ATPS CALCULO II
Monografias: ATPS CALCULO II. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: danielortiz • 22/5/2014 • 7.114 Palavras (29 Páginas) • 512 Visualizações
ETAPA 3
PASSO 1
PASSO 2
Ler o desafio proposto:
Considerar um circuito elétrico representado por:
i1 + i2 + i3 = 0
z1i1 – z2i2 = 65
z2i1 – z3i3 = 120
onde i1, i2, i3 são as correntes e z1=10 , z2 = 8, e z3=3, as impedâncias pelas quais as correntes passam.
A respeito do sistema linear gerado pelo circuito elétrico, podemos afirmar:
I – o determinante da matriz incompleta A do sistema é 118.
1 1 1
10 -8 0
8 0 -3
Usando a regra de Sarrus : 64 + 0 + 30 + 24 + 0 + 0 = 118
Afirmação correta
II – a matriz inversa de A-¹ = 0,20 0,02 0,07
0,25 -0,09 0,08
1 0,07 0,15
1 1 1 : 1 0 0
10 -8 0 : 0 1 0
8 0 -3 : 0 0 1 L3 L3/8 – L1
1 1 1 : 1 0 0
10 -8 0 : 0 1 0
0 -1 -11/8 : -1 0 1/8 L2 L1.10 – L2
1 1 1 : 1 0 0
0 18 10 : 10 -1 0
0 -1 -11/8 : -1 0 1/8 L3 L2/18 + L3
1 1 1 : 1 0 0
0 18 10 : 10 -1 0
0 0 -59/72 : -4/9 -1/18 1/8 L3 L3 / -59/72
1 1 1 : 1 0 0 L1 L1 – L3
0 18 10 : 10 -1 0
0 0 1 : 32/59 9/59 -9/59
1 1 0 : 27/59 9/59 9/59 L2 L3.10 – L2
0 18 10 : 10 -1 0
0 0 1 : 32/59 9/59 -9/59
1 1 0 : 27/59 9/59 9/59 L2 L2/-18
0 -18 0 : -270/59 149/59 -90/59
0 0 1 : 32/59 9/59 -9/59
1 1 0 : 27/59 9/59 9/59 L1 L1-L2
0 1 0 : 15/59 -149/1062 5/59
0 0 1 : 32/59 9/59 -9/59
1 0 0 : 12/59 311/1062 4/59
0 1 0 : 15/59 -149/1062 5/59
0 0 1 : 32/59 9/59 -9/59 Esta é a matriz inversa
Resposta errada
III – o sistema é possível e determinado ( sistema compatível ) e a solução é dada por:
i1 = 9,79; i2 = 4,11; i3 = -13,9.
9,79 + 4,11 – 13,9 = 0
10.9,79 – 8.4,11 = 65
8.9,79 – 3.(-13,9) = 120
Resposta certa
PASSO 3
Resolver o desafio proposto no passo 2, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados e apresentados ao professor ao final desta etapa.
Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa.
Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada.
Associar o número 0, se a afirmação II estiver certa.
Associar o número 1, se a afirmação II estiver errada.
Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa.
Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada.
Sequência : 011
PASSO 4
Relatório 3
Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares – parte 1
Item 1-
Item 2- I – o determinante da matriz incompleta A do sistema é 118.
1 1 1
10 -8 0
8 0 -3
Usando a regra de Sarrus : 64 + 0 + 30 + 24 + 0 + 0 = 118
Afirmação correta
II – a matriz inversa de A-¹ = 0,20 0,02 0,07
0,25 -0,09 0,08
1
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