ATPS CALCULO NUMERICO ETAPA 02

Etapa 02

Passo 01

2) Caso A e Caso B

Caso A

João: 45.216m²

Pedro: 45.239,04m²;

Maria: 45.238,9342176m².

João fez a seguinte forma:

(120m²)².π

Considerando o valor de π aproximadamente 3,14 (truncamento de π), chegou a solução:

(120m²)².3,14

14400m² . 3,14 = 45.216m²

Pedro usou de outra forma para chegar ao seu resultado:

(120m²)² . π

Inicialmente o valor de π foi considerado em 3,14159. Pedro arredondou esse valor para 3,1416

Solução

(120m²)² . 3,1416

14400m² . 3,1416 = 45.239,04m²

Maria obteve seu resultado usando o valor de π inicialmente com dez casas decimais (3,1415926535), arredondando posteriormente para aproximadamente 3,141592654

Solução

(120m²)² . 3,141592654

14400m² . 3,141592654 = 45.238,9342176m²

Caso B

A calculadora por ser limitada quanto ao número de casas decimais, arredondou o segundo resultado chegando a um valor com menos casas.

3) Respostas dos casos A e B:

A- Devido a forma com que cada aluno utilizou o valor aproximado de π, observamos as diferenças no resultado encontrado por eles.

João usou o truncamento (3,14)

Pedro usou o arredondamento (3,1416)

Maria a exemplo de Pedro utilizou o arredondamento porém considerou mais casas decimais (3,141592654)

B- Arredondando-se o resultado final: 3.299,99691, achado pelo computador para a calculadora com a mantissa igual a 4 teremos:

Fx: 3.299  0,3399 x 10^4

Gx:0,99691 (> 0.5)

X=0,3299x10^4+0,99691x10^0

0,3299x10^4 +1 3.300

Passo 2

I. Os dados 0,1 . 10-6 e 0,99999 . 106 assim apresentadas realmente equivalem respectivamente ao menor e maior número do modelo.

0,1 . 10-6 = 0,0000001 (a virgula andou seis casas para esquerda)

0,99999 . 106 = 999990 ( a virgula andou seis casas para direita)

A afirmação apresentada esta correta.

II. Sendo o número 123456 consideremos o arredondamento para 12346 e o truncamento para 12345, apartie dessas informações podemos concluir que:

No