ATPS De Algebra

Resumo

A álgebra Linear onde estudamos matrizes e espaços vetoriais e transformações lineares, no intuito de guiar para a resolução de sistemas lineares e equações, tanto dentro ou fora da matemática.

A álgebra estuda tudo aquilo que envolve espaço vetoriais e transformações linear, tanto a geometria analítica quanto a álgebra linear elas são aplicadas em varias áreas em especial nas engenharias.

Espaços vetoriais são uma generalização do espaço ℝ3 cotidiano e de senso comum onde vivemos, com dimensões tais como largura, altura e profundidade

Das ferramentas básicas da álgebra linear, acentuam aquelas que tem relação com a solução de sistemas e de equações lineares.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO........................................................................................................5

1.1 Justificativa .........................................................................................................5

1.2 Metodologia .........................................................................................................5

2 MATRIZES E DETERMINANTES..........................................................................6

2.1 Matrizes ...............................................................................................................6

2.2 Determinantes ....................................................................................................7

3 SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES..................................................................9

3.1 Equação Lineares...............................................................................................9

3.2 Classificação dos Sistemas Lineares...............................................................10

3.3 Regra de Cramer.................................................................................................12

3.4 Gauss-Jordan ...........................................................................................13

4 CONCLUSÃO........................................................................................................17

5 REFERÊNCIAS.....................................................................................................18

1 INTRODUÇÃO

O objetivo do trabalho é desenvolvermos um método de aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: Fornecer aprendizagem, estimular corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz, promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo, desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o auto aprendizado, oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem, auxiliar no desenvolvimento de competências requeridas pelas diretrizes curriculares nacionais dos cursos de graduação, promover a ampliação da teoria e conceitos para a solução de problemas relativos a profissão, direcionar o estudante para a emancipação intelectual.

1.1 Justificativa

Conceituamos Matrizes e Determinantes relacionando a matéria a qual foi desenvolvida em sala de aula. Trabalhamos também com Equações linear informando as suas classificações (SI), (SPD), (SPI). Expomos exemplos de exercício da lei de Kirchhoff. Determinamos uma matriz do coeficiente das variáveis e a matriz ampliada de um sistema linear, efetuamos leituras para tiramos algumas conclusões que exigidas. Estudamos a Regra de Cramer, Método de Gauss-Jordan, elaboramos um relatório com a solução do desafio proposto no inicio do trabalho.

1.2 Metodologia

A metodologia abordada para base da pesquisa foi realizada por intermédio de sites de faculdades com temas relacionados ao trabalho e direcionamos buscas através do livro (Álgebra Linear, Autor Boldrini J.L. Editora Harba).

2 Matrizes e Determinantes

2.1 Matrizes

Etapa 1,Passo 1

Para iniciarmos a nossa ATPS, nós nos reunimos na biblioteca e selecionamos alguns livros os quais poderiam nos auxiliar na resolução da ATPS, segue abaixo o nome dos livros que pesquisamos:

• Matemática volume único, autor Walter fachini, editora Saraiva.

• Álgebra linear, autor Boldrini J.I editora Harba.

• Matemática contexto e Aplicações, autor Luzi Alberto Dante.

Perante estes três optamos por trabalhar em cima de dois: álgebra linear do autor Boldrini J.I. e Matemática contexto e aplicações do autor Luzi.

No livro álgebra linear do autor BoldriniJ.I.nós identificamos varias informações sobre matrizes, mais o que realmente nos chamou a atenção neste livro foi um exercício que se encontra na pagina 55, exercício 27, este exercício é bem semelhante ao circuito proposto na ATPS.

Ex:

No livro Matemática contexto e aplicações do autor Luzii Alberto Dante,achamos muito interessante como as matrizes são apresentadas, o contexto deste livro é muito interessante e se enquadra muito na matéria a qual desenvolvemos em sala de aula, tudo isso de uma forma bem clara. Veja abaixo um exemplo encontrado no livro onde se define matrizes:

Passo 2

Escolhemos três tipos de matrizes de três empresas diferentes.

2.2 Determinantes

Passo 3

O Determinante é uma matriz quadrada representada de uma forma diferente, pois calculamos o seu valor numérico, o que não acontece com a matriz. Nela aplicamos as quatro operações, ou seja, somamos,