ATPS MECANIA GERAL 4NA

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS (ATPS)

Engenharia Civil - 3ª Série - Mecânica Geral

DESAFIO

O grupo de alunos realizará um trabalho de cálculos matemáticos para auxílio aos engenheiros mecânicos de uma empresa montadora de tratores e guindastes. É fundamentas que os cálculos sejam bem explicados com relação aos problemas práticos propostos.

Será entregue ao final desse trabalho em memorial de cálculos detalhado, com todas as passagens e contas expressas claramente, bem como a resposta a alguns questionários relevantes ao desafio proposto.

O trabalho do grupo objetivará auxiliares os engenheiros da equipe, no desenvolvimento do projeto de um guindaste movido por esteiras. Para tal, o gerenciamento do projeto coordenou e definiu etapas sequenciais da participação do grupo de alunos no projeto.

Objetivo do desafio

Desenvolvimento do projeto de um guindaste movido por esteiras.

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas )

Aula-tema: Estática dos pontos Materiais. Corpos Rígidos Sistemas de Forças equivalentes.

Esta atividade é importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de força e suas componentes e aplique esses conceitos para solucionar problemas de equilíbrio, cuja força resultante do sistema de forças estudado é nula. Esta atividade também é importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de vetor posição, força e suas componentes e, de momentos.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Ler a definição abaixo:

O momento de uma força em relação a um ponto ou um eixo fornece uma medida da tendência dessa força em provocar uma rotação em torno desse ponto ou desse eixo. O momento de uma força “F” em relação ao ponto, ou eixo “o” é expresso pelo produto vetorial:

Mo = r x F onde:

O vetor posição deve ser expresso por: r = rx i + ry j

O vetor força deve ser expresso por: F = Fx i + Fy j

Discuta o significado dessas equações.

Passo 2 (Equipe)

Determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo:

Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

Figura 1 – Treliças do guindaste

De acordo com os conhecimentos adquiridos sobre o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “FFx=0 e FFy=0”. Determine todas as forças no ponto material.

DICA: Inicialmente, projeta-se cada uma das forças envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j.

Posteriormente, com o auxílio das condições de equilíbrio, é possível calcular as forças desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.

Passo 3 (Equipe)

Determinar qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engastamento A, utilizando o Sistema Internacional (SI).

Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS).

Figura 2 – Esquema de vigas do guindaste

Projeções:

F1x  F1.cos45.F1y  F2.sen45

F2x  F1.sen70.F2y  F2.cos70

F3x  5000.cos30 = 4330 x 12.n.Fy  5000.sen 2500

F3x  45.7000 = 5600.F4y  35.7000 = 4200 N

Equilibrio:

Fx = 0  + F1x + F2x – F3x – F4x = 0  + F1.cos45 + F2.sen70 – 4330 x 12 – 5600 = 0  F1.cos45 + F2.sen70 = 9930,12  F1 = 9930,12 – F2.sen70.cos45

Fy = 0  - F1y + F2y + F3y – F4y = 0  F1.sen45 + F2.cos70 + 2500 – 4200 = 0 

- 9931,61 + 0,939.F2.0,342 = 17001,281  F2 = 1163,61 + 1,281  F2 = 9080,10 N

Substituindo II em I: F1 = 99,30,12 – 9080,10.sen70.cos45  F1 = 1975,53 N

M1 = Braço 1 = 8

F1 = -375

M1 = 8 x 9-375) = -3000K

M2 = Braço -2x = 0 Braço – 2y = 14

F2x = (3 x 500) / 5 = -300

F2x = (4 x 500) / 5 = - 400

M2 = (0x – 300) + (14x – 400) = 5600k

M3 = Braço – 3x = - 0,4 Braço – 3y = 19

F3x = sen300 x 1600 = 80

F3y = cos30 x 160 = 138,56

M3 = (80 x 0,5) + (138,56 x 19) = - 2592,64k

MR = M1 + M2 + M3

MR = (-3000) + (-5600) + (-2592,64)

MR = -11192,64 10xpe

MR = -1517,109 nxm

09 / 61º / 56º / 51º / 45º

10 / 63º / 59º / 54º / 49º

11 / 66º / 62º / 57º / 52º

12 / 68º / 64º / 60º / 55º

13 / 70º / 66º / 62º / 58º

14 / 71º / 68º / 64º / 60º

15 / 73º / 70º / 64º