Analise Series Temporais

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 3

2. ANÁLISE DAS SÉRIES TEMPORAIS 4

2.1. COMPONENTE TENDÊNCIA. 11

2.2. COMPONENTE SAZONAL 13

2.3. COMPONENTE CÍCLICA E IRREGULAR 13

2.4. MODELO DE PREVISÃO 15

3. CONSIDERAÇÕES FINAIS. 17

4. REFERÊNCIAS 18

1. INTRODUÇÃO

Séries temporais são observações feitas durante um certo tempo. Fatores complicadores como presença de tendência e variação sazonal ou cíclica podem ser difíceis de estimar ou remover. Os resultados podem ser difíceis de interpretar.

A partir das temperaturas médias mensais do município de Florianópolis – SC, iremos verificar os procedimentos para a análise das séries temporais e determinar o padrão de tendência, se existe variação sazonal ou cíclica. Realizamos a pesquisa dos últimos três anos, e reunimos dados diários das temperaturas.

Posteriormente, as médias foram obtidas, pois as componentes serão calculadas a partir das temperaturas médias mensais de três anos.

Obtivemos também os componentes das séries e verificamos a necessidade de usá-las em um modelo de previsão. Gráficos e tabelas serão usados para ilustrar os resultados obtidos.

2. ANÁLISE DAS SÉRIES TEMPORAIS

Para o estudo deste trabalho, foi escolhida a variável temperatura de três anos: 2011 cujas temperaturas máximas diárias registradas estão relacionadas no quadro 1, 2012 – quadro 2 e 2013, relacionadas no quadro 3.

Quadro 1 – Temperaturas mensais em 2011.

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014.

Quadro 2 – Temperaturas mensais em 2013.

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014.

Quadro 3 – Temperaturas mensais em 2013

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014.

Através dos dados acima informados obtemos a temperatura média mensal, de cada ano. Esses dados serão utilizados para a análise das séries temporais, tais dados estão descritos nos quadros 1,2 e 3 e ilustrados para melhor entendimento das variações nos gráficos 1, 2, e 3.

Quadro 1 – Média das temperaturas em 2011

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014.

Gráfico 1 – Média das temperaturas máximas em (°C) / 2011.

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014.

Quadro 2 – Média das temperaturas em 2012

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014.

Gráfico 2 - Média das temperaturas máximas em (°C) /2012.

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014.

Quadro 3 – Média das temperaturas em 2013

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014

Gráfico 3 – Média das temperaturas máximas em (ºC) / 2013.

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014

Como utilizaremos as temperaturas médias mensais de cada ano, outro gráfico – 4, foi elaborado para ilustrar as variações nos os meses durante o curso dos três anos.

Gráfico 4 – Média das temperaturas dos 36 meses.

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014

2.1. COMPONENTE TENDÊNCIA.

Conforme modelo entregue em sala, foram retirados desses dados o Componente Tendência, obtido através da linha de tendência, que nos permite observar como a série se comporta a longo prazo:

Gráfico 5 – Equação da reta de tendência.

Fonte: Elaborado pelas autoras, 2014

Pela linha de tendência obtemos a equação da reta: Y= -0,0141x+25,663.

Pode-se notar que a linha de tendência não acompanha a série, portanto a tendência pode não ser considerada ao fazer um modelo de previsão.

Obtém-se também as Médias Móveis, representadas na Tabela1, necessárias para o cálculo da Componente Sazonal.

Tabela 1 – Tendência e Média Móvel

Mês Período Max Tendência Total móvel Total móvel 2 Média móvel

jan/11 1 30,1 25,20817

fev/11 2 29,6 25,21548

mar/11 3 27,0 25,25183

abr/11 4 27,3 25,24784

mai/11 5 23,9 25,29619

jun/11 6 21,0 25,33714 270,9

jul/11 7 19,9 25,35282 298,7 569,6 15,82156

ago/11 8 21,2 25,3344 297,0 595,7 16,54645

set/11 9 21,4 25,33126 297,4 594,4 16,51027

out/11 10 24,1 25,29324 299,4 596,8 16,57669

nov/11 11 25,4 25,27539 298,7 598,1 16,61328

dez/11 12 27,8 25,24047 299,5 598,2 16,61675