Anuidade

Resumo: Anuidade

Matemática Financeira | Series Rendas ou Anuidades Uniformes de Pagamentos modelo básicos – valor atual.

Nas aplicações financeiras, o capital pode ser pago ou recebido de uma só vez ou através de uma sucessão de pagamentos ou de recebimentos.

Quando o objetivo e constituir um capital em certa data futura, tem-se um processo de capitalização. Caso contraria, quando se quer pagar uma dıvida, tem-se um processo de amortização.

Pode ocorrer também o caso em que se tem o pagamento pelo uso, sem que haja amortização, que e o caso de alugueis.

Esses exemplos caracterizam a existência de rendas ou anuidades, que podem ser basicamente de dois tipos:

a) Rendas certas ou determinísticas: São aquelas cuja duração e pagamentos são predeterminados, não dependendo de condições externas. Os diversos parâmetros, como o valor dos termos, prazo de duração, taxa de juros etc., são fixos e imutáveis.

Esses são os tipos de rendas a serem estudados neste texto.

b) Rendas aleatórias ou probabilísticas: Os valores e/ou as datas de pagamentos ou de recebimentos podem ser variáveis aleatórias. E o que ocorre, por exemplo, com os seguros de vida: os valores de pagamentos (mensalidades) sao certos, sendo aleatório o valor do seguro a receber e a data de recebimento. Rendas com essas características sao estudadas pela Matemática Atuarial. Serão abordadas apenas as rendas certas ou anuidades, sob o regime de juros compostos, a menos que explicitado o contrario.

Considere a serie seguinte de capitais referidos as suas respectivas datas, que por sua vez são referidos a uma data focal.

Esses capitais que podem ser pagamentos ou recebimentos, referidos a uma dada taxa de juros i, caracterizam uma anuidade ou renda certa. Os valores que constituem a renda são os termos da mesma. O intervalo de tempo entre dois termos chama-se período e a soma dos períodos define a duração da anuidade. O valor atual de uma anuidade e a soma dos valores atuais dos seus termos soma esta feita para uma mesma data focal e a mesma taxa de juros. De modo análogo, o montante de uma anuidade e a soma dos montantes de seus termos, consideradas uma dada taxa de juros e uma data focal.

CLASSIFICACÃO AO DAS ANUIDADES Quanto a periodicidade a Periódicas: se todos os períodos são iguais. b) Nao-periodicas: se os períodos não são iguais entre si.

Quanto ao prazo a Temporárias: quando a duração for limitada. b) Perpetuas: quando a duração for ilimitada.

(Quanto ao valor dos termos a) Constante: se todos os termos são iguais.

Matemática Financeira | Series, Rendas ou Anuidades Uniformes de Pagamentos (modelo básico – valor atual) b) Variável: se os termos não são iguais entre si.

Quanto a forma de pagamento ou de recebimento a Imediatas: quando os termos são exigíveis a partir do primeiro período.

1) Postecipadas ou vencidas: se os termos são exigíveis no fim dos períodos

2) Antecipadas: se os termos são exigíveis no inıcio dos períodos b) Diferidas: se os termos forem exigíveis a partir de uma data que não seja o primeiro período.

1) Postecipadas ou vencidas: se os termos são exigíveis no fim dos períodos.

2)