As leis de Newton

ETAPA 1 Aula-tema: Leis de Newton.

Passo 1 (Equipe)

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton. Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

Resposta. Fm

P Fe

Fg

Passo 2 (Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Resposta. Fe = 1N; Np = 1x1015; Mp = 1,67x10-24 = 1,67x10-27

F = m x a

1 = 1,67x10-27 x 1x1015 x a

a = 1/(1,67x〖10〗^(-12) )

a = 5,99x1011 m/s2

Passo 3 (Equipe)

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Resposta. Fe = m x a

Fe = 207 x 1,67x10-27 x 1x1015 x 6x1011

Fe = 2,07414x102 N

Passo 4 (Equipe)

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Figura 4: Diagrama do anel do LHC

Resposta.

Fm = Fe; Fm = 5N; m = 1,67x10-27kg; R = 4,3 kg = 4,300m.

Fe = (m ∙ v^2)/2R

5N = (1,67x 〖10〗^(-27) x 1x〖10〗^15 x V^2)/8600

43000 = 1,67x10-12 x V2

V2 = 43000/(1,67x〖10〗^(-12) )

V2 = 25748,5x1012

V = 160,46x106 m/s

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data previamente definida.

Resposta.

Aplicando a 2º lei de Newton onde a força resultante não é apenas mecânica, possibilitou a comparação, onde no LHC os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica. Esse princípio consiste na afirmação de que um corpo em repouso necessita da aplicação de uma força para que possa se movimentar, e para que um corpo em movimento pare é necessária a aplicação de uma força. Um corpo adquire