Atps Calculo Ii

Velocidade Instantânea

Velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo e é obtida a partir da velocidade média reduzindo-o se o intervalo de tempo ΔΤ, fazendo-o tender a zero á medida que ΔΤ é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante. Quando o movimento for progressivo, a velocidade escalar instantânea será positiva ( > 0) e quando forretrógrado, negativa ( < 0). Esta velocidade pode ou não coincidir com a velocidade escalar média do movimento. Enquanto a primeira representa a velocidade real ( ) num determinado instante, a segunda indica a velocidade escalar hipotética ( m) que o móvel poderia ter mantido entre dois instantes. Se o móvel mantiver sua velocidade escalar instantânea constante, então sua velocidade escalar média coincidirá com a instantânea. A velocidade é a primeira derivada (em relação ao tempo) da função posição S(T), ou seja, a velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando o intervalo de tempo tender a zero ( ).Para calcular-se esta velocidade instantânea é usado um calculo de derivada.

As equações utilizadas tanto em física como em calculo seguem a mesma lógica, sendo que em física utilizamos a derivada para descrever a posição da partícula dado sua posição em relação ao seu tempo expressada por dx (t)dt t=t0 em que dx e a denotação da função posição ou espaço e t a denotação da função tempo.

A função v a partir da função s, pode ser interpretada como uma taxa de variação e, para o caso especificado, seria a taxa de variação do espaço em relação ao tempo, ou seja, a velocidade.