Atps De Calculo II

Faculdade Anhanguera Educacional

2ºF Noturno

ATPS de Calculo II

PROF: Cláudio

Alunos: Carlos Henrique P.M. Cardoso R.A 5630115130Mecânica

Jorge Alves Franco Junior 5643113863 ELETRICA

Reinaldo César De Oliveira 5631114005 MECÂNICA

Diórgenes Filipe de Souza Gullich 5823162555 ELETRICA

Reginaldo Flores Dos Santos 5664135874MECÂNICA

Anápolis

2013

Velocidade Instantanea

Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo.Por exemplo,t1 e t2.E escrevemos v(t1,t2) para modulo dessa velocidade média.Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2. O conceito de velocidade Instantanea está associado a um instante de tempo.Podemos pensar que o modulo da velocidade instantanea v(t1) é o valor do módulo da velocidade média v(t1 , t2) quando t2 é tomado muito próximo de t1.Desse modo, o cálculo do módulo da velocidade instantanea v(t1) pode ser feito como o cálculo do módulo da velocidade média v(t1,t2), desde que o segmento de reta secante seja substituido por segmento de reta tangente ao grafico posição x tempo.

XAssinalamos, no gráfico, o ponto P, que corresponde ao instante de tempo t1 considerado.

X Traçamos um segmento de reta tangente ao gráfico passando pelo ponto P.

X Construímos um triângulo retângulo,como o triângulo ABC, tendo esse segmento de reta tangente como hipotenusa. Os catetos são tomados parelamente aos eixos.

X Estabelecemos, pela observação direta do densenho, o valor de x, o comprimento do segmento BC, e o valor de t, o comprimento do segmento AC.

X Calculamos o cosiente de x por t e o resultado é v(t1), o módulo da velocidade instantanea no istante de tempo considerado.Os lados do triângulo podem ter quaisquer dimensões, desde que o triângulo resultante seja retângulo e a hipotenusa seja ao gráfico.

Ultimo algarismo do R.A do aluno:

Aceleração na função espaço:

S=So+vot+at²/2 S=So+vot+at² /2 S=So+vot+at² /2 S=So+vot+at² /2

S=0t²/2 S=3t² /2 S=5t² /2 S=4t² /2

S= 0 S= 1,5t² S=2,5t²S= 2t²

S=3t S=5t S=4t

Aceleração na função Velocidade:

V= vo+atV= vo+atV= vo+atV= vo+at

V=0 V=3 V=5 V=4

Tabela S(m) x t(s) nos intervalos 0 a 0 s:

T(s) S(M)

0 0

Tabela S(m) x t(s) nos intervalos 0 a 3 s:

T(s) S(m)

0 0

1 3

2 12

3 27

Tabela S(m) x t(s) nos intervalos 0 a 4 s:

T(s) S(m)

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