Atps conceito de velocidade instantânea a partir do limite

SUMÁRIO

Etapa 1

Passo 1 2

Passo 2 2

Passo 3 3

Etapa 2

Passo 1 4

Passo 2 6

Passo 3 7

Passo 4 8

A equipe executou a pesquisa sobre o conceito de velocidade instantânea a partir do limite.

Comparamos a fórmula aplicada em física com a formula usada em calculo:

Espaço S = S = So+Vo. t +〖a/2. t^2 〗

Velocidade V = Vo + α. t

A função do espaço é a derivada da Velocidade.

Segue abaixo exemplo utilizando o RA:

NOME RA

Joel Francis 7249609560

Jucelino Souza 7616711728

Jonathans Joaquim 7250606551

Davi Filho 8012753141

Alayr Pereira 7678746355

Charles Douglas 7082563305

V = Vo + α. t

V = 0 + 20. t

V = 20. t

PASSO 2: Montar uma tabela utilizando o exemplo acima com intervalos de tempo de 0 a 5s.

V= V0+8.t

Tempo Velocidade

0 V0

1 V0+20

2 V0+40

3 V0+60

4 V0+80

5 V0+100

Abaixo plotamos um gráfico utilizando os valores acima V(m/s) e T(s):

Calculamos a área formada:

A=B*H/2 A=5*500/2= 250

Montamos outra tabela substituindo os valores de V na função do Espaço:

S = So+Vo. t +〖a/2. t^2 〗

S = 0+20 . 1 +〖20/2. 1^2 〗

S = 20 + 10 . 1

S = 30

PASSO 3: Pesquisa sobre aceleração instantânea de um corpo móvel:

Exemplo de derivada do passo 1:

Função S = So+Vo . t +〖a/2. t^2 〗

Derivada de F’ V = Vo + α . t

ETAPA II: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.

Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em situações relacionadas às várias áreas como física, biologia, música etc. Uma observação mais aprofundada sobre o conceito de derivação e um olhar mais amplo sobre a constante de Euler, que é muito usada, mas que muitas vezes assumi um papel oculto dentro do próprio cálculo matemático e que por sua vez está intrinsecamente ligado a vários fenômenos naturais.

PASSO 1: Pesquisar o que é a constante de Euler:

Constante de Euler

O número de Euler é uma constante matemática que engloba cálculos de nível superior, empregado, a título de exemplo, em: Cálculo de diferenciais e integradas.

O número de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suíço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais.

Leonhard Euler começou a usar a letra e para representar a constante em 1727, e o primeiro uso de e foi na publicação Euler’s Mechanica (1736). As verdadeiras razões para escolha da letra e são desconhecidas, mas talvez seja porque e seja a primeira letra da palavra exponencial.

Tem ainda a remarcável propriedade que a taxa de variação de ex no ponto x = t vale et daí sua importância no cálculo diferencial e integral, e seu papel único como base do logaritmo natural.

Ou ainda, se escolherem números entre zero e 1 até que o seu total ultrapasse 1, o número mais provável de seleções será igual a e.

O Número de Euler com as primeiras 200 casas decimais:

Vida e obra

Nasceu em Basiléia, filho do pastor calvinista Paul Euler (lê-se "Óilã") e de Marguerite Brucker, filha de um pastor. Teve duas irmãs mais novas: Anna Maria e Maria Magdalena.

Pouco depois do seu nascimento, sua família mudou-se para a cidade de Riehen, onde passou a maior parte da sua infância. Desprezando seu prodigioso talento matemático, determinou que ele estudasse Teologia e seguiria a carreira religiosa. Paul Euler era um amigo da família Bernoulli, e Johann Bernoulli - que foi um dos matemáticos mais importantes da Europa - seria eventualmente uma influência no pequeno Euler.

A sua instrução formal adiantada começou na terra natal para onde foi mandado viver com a sua avó materna. Aos 14 anos matricula-se na Universidade da Basiléia, e em 1723, recebe o grau de Mestre em Filosofia com uma dissertação onde comparava Descartes com Newton. Nesta altura, já recebia, aos sábados à tarde, lições de Johann Bernoulli que rapidamente descobriu o seu talento para a matemática.

Euler nesta altura estudava teologia, grego e hebreu, pela vontade de seu pai para mais tarde se tornar pastor. Porém Johann Bernoulli resolveu intervir e convenceu Paul Euler que o seu filho estava destinado a ser um grande matemático.

Em 1726, Euler completou a sua dissertação na propagação do som, e a 1727 incorporou a competição premiada do problema da Academia de Paris, onde o problema do ano era encontrar a melhor maneira de colocar os mastros num navio. Ganhou o