Atps de logica matematica

FACULDADE ANHANGUERA – NITERÓI

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO

Lógica Matemática

Etapa 1 – 3° semestre / 2015

Semestre: 3º - Turma A – Ano: 2015/3

ETAPA 1

Passo 1 e 2: Desafio proposto pelos proprietários da empresa Playing Game aos seus funcionários:

“Sabendo-se que dos 110 funcionários de nossa empresa, 80 são casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa própria.” Analisar os itens seguintes:

(a) Mais da metade dos funcionários casados possui casa própria.

(b) Dos funcionários que possuem casa própria há mais solteiros que casados.

Analise do desafio:

1. A empresa tem um total de 110 funcionários.

* 80 funcionários são casados.

* 30 funcionários são solteiros.

2. No total, 70 funcionários possuem casa própria.

* 30 funcionários solteiros possuem casa própria.

* 40 dos 80 funcionários casados possuem casa própria.

* 40 funcionários não possuem casa própria.

Funcionários = 110

Solteiros = 30

Casados = 80

Possuem

Casa própria=30

Não possuem

Casa própria=0

casa própriaSolteiros = 30

Não possuem

Casa própria=40

casa própriaSolteiros = 30

Possuem

Casa própria=40

De acordo com o desafio proposto e com base no Diagrama de Venn, chegamos a solução deste raciocínio lógico:

P = Funcionários casados

Q = Funcionários

solteiros

U = Total de funcionários

Diagrama de Venn:

P

Q

U

Passo 3 e 4: Conforme as seguintes associações:

Associar as letras ZE, se o item (a) for CERTO e o (b) for CERTO

Associar as letras TA, se o item (a) for CERTO e o (b) for ERRADO

Associar as letras SO, se o item (a) for ERRADO e o (b) for CERTO

Associar as letras ER, se o item (a) for ERRADO e o (b) for ERRADO

Julgamos as informações apresentadas na letra (a) e (b), e chegamos a conclusão de que:

(a) Dos 80 funcionários casados: 40 possuem casa própria e 40 não possuem casa própria. Portanto, a afirmação (a) é FALSA. Já que é a metade dos funcionários casados que possuem casa própria e não mais da metade.

(b) Dos funcionários que possuem casa própria, 40 são casados e 30 são solteiros.

Portanto, a afirmação (b) é FALSA. Já que há mais funcionários casados que possuem casa própria do que solteiros.

Segundo a seguinte tabela de resolução:

P | Q | Resultado |

Verdadeiro | Verdadeiro | letras ZE |

Verdadeiro | Falso | |letras TA |

Falso | Verdadeiro | letras SO |

Falso | Falso | letras ER |

As afirmações encontradas foram:

(a) FALSA

(b) FALSA

As letras associadas foram “ER”.

Etapa 2. Resolução:

Adotando:

> | Mais alto que |

= | Tem o mesmo tamanho que |

< | Mais baixo que |

Segundo o texto:

Rodolfo > Guilherme | Heloísa = Flávia | Alexandre < Guilherme | Rodolfo > Heloísa |

V | V | V | V |

F | F | F | F |

Sabendo que, Rodolfo não é mais alto que Heloísa tem-se:

* Rodolfo não é mais alto que Guilherme.

* Heloísa e Flávia não têm a mesma altura.

* Alexandre não é mais baixo que Guilherme.

Rodolfo > Guilherme | Heloísa = Flávia | Alexandre < Guilherme | Rodolfo > Heloísa |

F | F | F | F |

Adotando