Calculo Com Geometria Analitica

1- (CQA/UNIP – 2011) A agricultura intensiva depende muito de fertilizantes inorgânicos que fornecem, entre outros nutrientes, particularmente o nitrogênio, essenciais para o desenvolvimento das plantas. A produção de fertilizantes nitrogenados requer um enorme gasto de energia e estima - se consumir aproximadamente metade do combustível fóssil aplicado nas atividades agrícolas atuais. Fertilizantes inorgânicos também causam problemas ambientais associados com a contaminação dos recursos hídricos .

Fonte: Biotecnologia Agrícola – 15/08/2006 (p. 12). Os fertilizantes agrícolas inorgânicos citados anteriormente são compostos fundamentalmente por nitrogênio, óxido de fósforo e óxido de potássio, cujos percentuais, apresentados na ordem citada, são indicados nos rótulos dos produtos. Suponha que no rótulo do fertilizante “Agricultura Atual” esteja indicado “20-10-10” (isso significa que esse fertilizante apresenta 20% de nitrogênio, 10% de óxido de fósforo e 10% de óxido de potássio). Considere que no rótulo do fertilizante “Terra Nossa” esteja indicado “10-10-20” (isso significa que esse fertilizante apresenta 10% de nitrogênio, 10% de óxido de fósforo e 20% de óxido de potássio). Se adicionarmos 100 kg do fertilizante “Agricultura Atual” a 300 kg do fertilizante “Terra Nossa”, supondo perfeito estado de homogeneização, o rótulo do fertilizante resultante apresentará a seguinte indicação: R: 12,5−10−17,5.

2-(CQA/UNIP – 2011) Considere uma barra uniforme, feita de um material hipotético, com 60 cm de comprimento. Imagine que, em determinado instante, em uma das extremidades da barra, a temperatura seja de 35 ºC e, na outra extremidade, a temperatura seja de 5 ºC. Suponha que a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a posição de um ponto L (em cm), medido a partir da extremidade mais quente da barra, como resumido no quadro 1

Quadro 1. Conjunto de dados apresentados na análise do problema. T (ºC) L (cm) 35 0 5 60 O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao comprimento da barra.

Com base no texto acima e nos dados apresentados, assinale a alternativa correta. R: A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+35.

3

R:

R:

R:

R:

R: Todas as afirmativas estão incorretas.

R:

Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. O Volume de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dado por V(t) =15t2-750t+9000 (litros). Qual é o volume de água (em litros) no reservatório no instante t = 3 horas?

R: 6.885

Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. O Volume de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dado por V(t) =15t2-750t+9000 (litros). Qual a taxa de variação do volume de água no reservatório após 3 horas do escoamento?

R: -660 litros/hora

Suponha que a equação da velocidade V (em m/s) de um ponto material em função do tempo t (em s) seja dada por v(t) =-4,5t2+18t. Usando os conhecimentos aprendidos em derivadas, determine o instante no qual a velocidade do ponto material é máxima e a velocidade máxima.

R: t=2s e Vmáx=18 m/s

R: Todas as afirmativas estão certas.

R:

O vetor que representa a soma dos vetores indicados na figura é:

R:

R:

R: Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

R: x=-10

R:

Considerando os pontos A(-1, 3) e B(0, -4), podemos dizer que:

R:

Considerando os pontos A(-1, 0) e B(-2, 1), podemos dizer que:

R:

Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=6t3+1,5t (litros), t sendo dado em minutos. Qual é o volume de água no tanque no instante t=2 minutos?

R: 51 litros

Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=6t3+1,5t (litros), t sendo dado em minutos. Qual a taxa de variação do volume de água no tanque no instante t=2 minutos?

R: 73,5 L/min

Qual a derivada da função y=(x+16).senx ?

R: y’=senx+(x+16).cosx

Qual a inclinação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x3 – 8 no ponto de abscissa igual a –2?

R: 12

Se f(x)=ex.sen(2x), então podemos dizer que:

R: f’(0)=2

R: Apenas a afirmação II é verdadeira.

R: 100

R:

R: 1,5 (unidades de área)

R:

R:

R: 41

R:

R: (4, -2, 6)

R: Todas as afirmativas estão corretas.

R: Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

R: Todas as afirmativas estão corretas.

Suponha que a equação da velocidade v (em cm/s) de um ponto material em função do tempo t (em segundos) seja v(t) =14t-6t2. Sabendo que, no instante 1 s, o ponto material encontra-se na posição 16 cm, qual a equação do espaço (em centímetros) em função do tempo? R: S(t)=7t2-2t3+11

R: x2+senx+C

R: Apenas as afirmativas