Calculo II

ETAPA 3

Aula-tema: Regra da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas,Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas.

Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em situações do cotidiano. No campo da engenharia, muitas são as situações em que a aplicação da derivada para soluções de problemas que se fazem presentes. O domínio das regras básicas e de níveis mais avançados é necessário.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1

Criar um nome e slogan para a empresa de consultoria e assessoramento em engenharia que você e sua equipe decidem abrir.

Criamos o nome e Slogan da nossa empresa abaixo:

“Alpha Engenharias company”. Exelência em resoluções no mercado em Engenharias em geral. Com mais de 20 anos de atuação no mercado, nossa empresa vem transformando a vida de pequenas, médias e grandes empresas, atraves de soluções dos mais variados tipos de problemas de Engenharia.

Nosso Slogan é: “Nossa meta é resolver seus problemas”.

. A empresa “Soy Oil”, desejando inovar, na apresentação de sua nova linha de óleo para cozinha, contrata vocês para criarem uma nova embalagem da lata, a qual deverá armazenar o produto. Depois de muito pensarem, vocês decidiram que a lata deverá ser construída de forma que seja um cilindro circular reto de volume máximo que possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro D = 1*cm, onde D é uma dezena do intervalo [10, 19], em que o algarismo da unidade (*) é dado pelo maior algarismo dos algarismos que compõe os RA’s dos alunos do seu grupo; Exemplo: Se o grupo é uma dupla com os seguintes RA’s 100456012 e 1000032467, observa-se que o maior algarismo presente nos RA’s é o 7, portanto deve-se usar D = 17. Lembre-se que D = 2.R Com base nessas informações e admitindo que 1 litro = 1 dm3, utilizando a regra do produto para derivação, calcular qual será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela comporta. Observar a figura abaixo. Notar que a altura da lata (H) é igual a soma de h + h, ou seja: H = 2h.

Digitos finais dos Ras dos membros do grupo: 8, 5, 2, 8, 1, 2. Maior digito = 8.

Então: D=18cm. Conforme solicitado na atps.

Conforme solicitado pela conceituada empresa “Soy Oil”, pensamos bastante e arquitetamos o formato da Embalagem.,Feita de material reciclado que ira contribuir para o desenvolvimento sustentavel, ela devera ser assim:

Diametro e Raio

D=18cm  D = 2.R 18cm = 2.R  2.R = 18cm  R = 18/2  R = 9cm.

Altura  H = 2h ou 2.R² 

H’=2.R² H’=0.R²+2.2R H’=4R H’= 36cm. Ou seja H = 36cm.

E o volume  V= π.r².H  V= π.9².36 V= 9160,88cm³  V=9160,88 cm³/1000 V=9,16dm³.

1L----------1dm³

X------------9,16dm³

X=(1L.9,16dm³)/1dm³  X = 9,16L  ou seja V = 9,16L

Passo 2

Fazer um layout com escala, representando a lata de óleo do passo 1 e criar um protótipo em tamanho real. Fazer um relatório justificando de forma positiva a utilização dessa nova embalagem, que deverá ser apresentada a diretoria da empresa “Soy Oil”.

RELATÓRIO

Cara diretória da conceituada empresa Soy Oil. É com muito prazer e satisfação que lhes enviamos este relatório contendo as informações do nosso novo produto.

Nossa empresa pensando em expandir e revolucionar a “Soy Oil” e o mercado com um novo conceito de embalagens, pensamos e desenvolvemos um novo modelo afim de contribuir com uma nova quantidade em armazenamento de produto.

Desenvolvemos um modelo que devera abrigar cerca de 9,16 Litros, com diametro de 18 cm e altura de 36 cm, criada e desenvolvida com matérial reciclado e totalmente sustentavel.

Passo 3

Analisar o texto abaixo e responder a pergunta:

A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que serão comercializadas. O bico da