Comprovação Da Lei De Hooke

1. INTRODUÇÃO

Em 1660 o físico inglês R. Hooke (1635-1703), observando o comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação (no caso: aumento de comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre força deformante e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar oresultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como lei de Hooke, e que foi publicada por Hooke em 1676.

A Lei de Hooke é uma lei de física que está relacionada à elasticidade de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer tal deformação.

F=K.Δl

Notando que segundo o Sistema Internacional:

F está em newtons

K está em newton/metro

Δl está em metros

A Lei de Hooke é uma lei muito importante quando tratamos de resistência e comportamento dos materiais. Basicamente, estudamos tal Lei em quase todos os cursos de Engenharia, porém podemos destacar a Engenharia Civil e a Mecânica com as principais aplicações.

2. OBJETIVO

• Interpretar um gráfico força deformante x elongação

• Enunciar a lei de Hooke

• Concluir sobre a validade da lei de Hooke

• Descrever o funcionamento de um dinamômetro a partir de Hooke

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou elongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio.

Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação:

F = -k.x

Neste caso, temos uma constante de proporcionalidade k e a variável independente x. A partir da equação pode se concluir que a força é negativa, ou seja, oposta a força aplicada. Segue que, quanto maior a elongação, maior é a intensidade desta força, oposta a força aplicada.

Veja o gráfico da lei de Hooke:

Note que as linhas em vermelho são as linhas que representam a força aplicada. Para a elongação da mola, ela é positiva, enquanto que para a compressão da mola, ao longo do sentido negativo do eixo x, esta força assume valores negativos. Já a força de reação oferecida pela mola assume valores negativos para a elongação e valores positivos para a compressão. Isso é muito fácil de observar cotidianamente. É só colocar uma mola presa a um suporte, de modo que possa ser elongada ou comprimida na horizontal, conforme a figura 02.

Note que quando é aplicada uma força no sentido positivo do eixo x, a mola reagirá aplicando uma força de igual intensidade, porém sentido contrário. No caso da compressão, a força aplicada é negativa, e a força de reação acaba por ser positiva, sempre contrária à força aplicada.

4. MATERIAL UTILIZADO

• 1 perfil universal com suporte móvel, escala milimetrada e tripé

• 3 molas helicoidais

• 1 conjunto gancho-lastro e 3 massas.

5. MÉTODO

1º. Na parte inferior do gancho-lastro, marcamos um valor na escala que foi arbitrado como zero.

2º. Medimos as massas que representaram as forças que deformaram a mola:

Massa 1= 0,0495 kg;

Massa 1 + 2+ = 0,0984 kg;

Massa 1 + 2 + 3 = 0,1482 kg

Utilizando g = 9,81 m/s², calculamos as forças aplicadas às molas:

Peso 1 = 0,49 N

Peso 1 + 2 = 0,97 N

Peso 1 +2 + 3 = 1,45 N

3º. Preenchemos a tabela 1 com a força e elongação correspondentes

FORÇA

(N) VERMELHA PRETA AMARELA

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