Desafio integral indefinida

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:
 





 





+ + da

a a

a

3 3

3 3

3

?

(a) a C

a

F a = a − + +

−

ln 3

2

3

( ) 12

2

4

(b) a C

a

a

F a = − + 3ln +

2

3

12

( ) 2

4

(c) a C

a

a

F a = + − 3ln +

3

2

12

( ) 2

4

(d) a C

a

F a = a + + + − ln

2

3

( ) 12 2

4

(e) a C

a

F a = a + + 3ln +

2

3

( ) 2

4

Desafio B

Engenharia Civil - 3ª Série - Cálculo III

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Pág. 5 de 11

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a

profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o

custo total para se perfurar q pés, é:

(a) 2 C(q) =10.000 +1.000q + 25q

(b) 2 C(q) =10.000 + 25q +1.000q

(c) 2 C(q) =10.000q

(d) 2 C(q) =10.000 + 25q

(e) 2 3 C(q) =10.000q + q + q

Desafio C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu

exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o

número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para

C(t) é dado por: t C t e 0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente

a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

(a) 56,43 bilhões de barris de petróleo

(b)