Desconto Simples

Matemática Financeira

Descontos Simples com exercícios resolvidos

Desconto é o abatimento que se faz no valor de uma dívida quando ela é negociada antes da data do seu vencimento.

O documento que atesta a dívida é denominado genericamente por título de crédito.

São exemplos de títulos de crédito as notas promissórias, as duplicatas e as letras de câmbio.

Valor Nominal, ou valor de face é o valor do título de crédito, ou seja, aquele que está escrito no título e que seria pago na data de vencimento do título.

Valor Líquido é o valor pelo qual o título acabou sendo negociado antes da data de vencimento do mesmo. É sempre menor que o valor nominal pois o título sofreu um desconto.

O valor líquido também é chamado de valor atual, valor descontado (que sofreu desconto - não confundir com “valor do desconto’’), valor pago.

Prazo de Antecipação é o intervalo de tempo entre a data em que o título é negociado e a data de vencimento do mesmo.

Vamos resumir o que temos até agora num esquema:

(ANTES DO VENCIMENTO) (VENCIMENTO)

(PRAZO DE ANTECIPAÇÃO)

VALOR LÍQUIDO + DESCONTO VALOR NOMINAL

Observe que o desconto sempre é a diferença entre o valor nominal e o valor líquido.

Estudaremos dois tipos de desconto:

1º) Desconto “por dentro”, ou desconto racional é aquele onde a referência para o cálculo percentual do desconto é o valor líquido.

Desconto “por dentro” ou racional  100% é o valor líquido

Neste caso, o nosso esquema será:

100% (100 + d)%

+ d%

VALOR LÍQUIDO DESCONTO VALOR NOMINAL

Atenção: A taxa de desconto, d%, é sempre proporcional ao prazo de antecipação do título.

2º) Desconto “por fora”, ou desconto comercial é aquele onde a referência para o cálculo percentual do desconto é o valor nominal.

Desconto “por fora” ou comercial 100% é o valor nominal

Neste caso, o nosso esquema será:

(100 – d)% 100%

+ d%

VALOR LÍQUIDO DESCONTO VALOR NOMINAL

Para resolver um problema de desconto simples, tudo que temos a fazer é:

1º identificar qual o tipo do desconto no problema;

2º procurar preencher o “esquema” correspondente de acordo com os dados do problema;

3º calcular o valor que precisarmos, no esquema, usando regra de três.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1. Determinar o desconto por dentro sofrido por um título de R$ 650,00, descontado 2 meses antes do vencimento à taxa de 15% a.m.

Solução:

Primeiramente devemos determinar, pelo tipo do desconto, qual valor será a referência (100%).

Macete: Pense numa garrafa:

O que há dentro dela? O líquido!

(por dentro: 100% é o líquido)

O que há fora dela? O nome!

(por fora: 100% é o nominal)

Como o problema pede desconto por dentro, o 100% será o