Desenvolvimento de modelagem e demonstração da evolução de modalidades financiamento de mercado

Universidade Anhanguera – UNIDERP

Superior Tecnólogo em Gestão de Processos Gerenciais

Disciplina: Matemática Financeira.

Título da Atividade:

Elaboração de simulação e demonstração sobre a evolução de modalidades de

financiamentos no mercado.

Prof. EAD: Leonardo Otsuka

2014

SUMÁRIO

Introdução 3

Conceito: Valor Presente (PV) E Valor Futuro (FV) 4

Regime de Capitalização composta 6

Sistema SAC 8

Sistema SACRE 9

Sistema PRICE 10

Lei Nº 11.638, DE 2007 – Critérios de Avaliação 11

Conclusão 15

Bibliografia 16

Introdução

Os investimentos podem ocorrer a qualquer momento, seja na compra de matéria-prima ou na aquisição de um imóvel.

Muitas empresas não têm capital de giro e optam pelo financiamento em instituições financeiras, para decidir sobre qual o melhor tipo de financiamento o gestor necessita conhecer os custos dessa transação.

Diante desse cenário vamos estudar os três sistemas de amortização oferecidos pelo mercado: Sistema de Amortização Constante (SAC), Sistema de Amortização Crescente (SACRE) e Sistema de Amortização Francês (PRINCE).

Com essas informações temos os valores das parcelas, valor total a ser desembolsado e o custo total do financiamento, assim o gestor poderá decidir se realmente compensa obter o recurso com terceiros, se conseguirá quitar as parcelas e qual o melhor sistema que proporcionará um custo menor.

Conceito: Valor Presente (PV) E Valor Futuro (FV)

Juros é uma taxa que se paga, devido ao tempo em que uma pessoa utiliza do dinheiro de empréstimo. Ou seja, ao final de um período o valor a ser pago:

Valor a ser pago = Capital + Juros

Na matemática financeira esse cálculo é feito por meio da fórmula sendo os valores representados por siglas devendo ser substituída pelos valores correspondentes.

Valor Presente (PV - do inglês Present Value), é o valor inicial a ser investido ou emprestado. Também pode ser chamado de valor Principal P ou Capital C.

Valor Futuro (FV - do inglês Future Value), é o valor inicial acrescido de juros ou seja o valor futuro.

Juros (J) Representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade

produtiva: R$.

FV= PV + J.

Taxa de Juros (i – do inglês Interest Rate) esse valor geralmente é apresentado em porcentagem, mas quando for trabalhado em fórmulas deve-se evitar o uso de porcentagem.

Número de períodos na operação (n) é o prazo.

Fórmula para cálculo de juros simples:

FV = PV.(1 + n . i)

Fórmula para cálculo de juros composto:

FV = PV.(1 + i) n

Dados hipotéticos:

Valor do capital = R$ 120.000,00

Prazo =18 meses

Taxa de juro = 1,25% ao mês

Solução:

PV = R$ 120.000,00

n = 18

i = 1,25% / 100 = 0,0125

Cálculo de juros simples:

FV = PV.(1 + n . i)

FV = 120.000,00 . (1 + 18 . 0,0125)

FV = 120.000,00 (1 + 0,225)

FV = 120.000,00 . 1,225

FV = 147.000,00

Cálculo de juros composto:

FV = PV.(1 +. i)n

FV = 120.000,00 . (1 + 0,0125) 18

FV = 120.000,00 . (1,0125) 18

FV = 120.000,00 . 1,2505773

FV = 150.069,28

Aplicando o juros simples, o tempo ( n ) é multiplicado pela taxa de juros e aplicado sobre o valor principal (PV) sendo uma taxa constante.

Nos juros compostos essa relação é exponencial (taxa elevado ao período). Nesse caso para o calculo dos juros do próximo período, o valor base seria o (FV) do período anterior. Ou seja, calculando juros sobre juros.

1ª parcela: Valor Inicial (PV)+ juros = X (FV)

2ª parcela: X (FV da 1ª parcela) + juros = Y (FV)

3ª parcela: Y (FV da 2ª parcela) + juros = Z (FV)

Regime de Capitalização composta

No regime de capitalização composta, os juros, no final de cada período são somados ao capital, proporcionando rendimentos, juros, ou seja, calculamos os juros sobre o valor do saldo no início do respectivo período, e não sobre o capital inicial (valor principal), como no caso do regime de capitalização simples.

Calcularemos o valor das parcelas de acordo com as propostas a seguir no regime de capitalização composta para dados hipotéticos, em planilha excel, onde;

Nper= tempo/período

taxa= porcentagem

VP=Valor