Desvio Padrão

Desvio Padrão

Desvio Padrão é uma medida de dispersão dos valores de uma distribuição normal em relação à sua média. É um parâmetro muito usado em estatística que indica o grau de variação de um conjunto de elementos.

O Desvio Padrão é muito importante, para alguns indicadores e estratégias que se baseiam nele para apresentar seus resultados. Cita-se dois exemplos deste caso: Bandas de Bollinger e as estratégias de Long x Short.

Para obter o desvio padrão é necessário obter primeiro, os valores de uma distribuição normal, calculando a média e depois calculando o desvio padrão.

O Desvio Padrão indica como os valores se comportam quando distantes da média, ou seja, seu grau de dispersão e sua probabilidade de acontecer a certa distância da média.

Aplicações no dia a dia:

Citam-se exemplos, da utilização do desvio padrão no dia a dia:

1. Mede-se a temperatura máxima durante três dias em uma cidade e obtem-se os seguintes valores: 28º, 29º e 30º, pode-se dizer que a média desses três dias foi 29º.

Em outra cidade, as temperaturas máximas nos mesmos dias são 22º, 29º e 35º. No segundo caso, a média dos três dias é 29º também. As médias tem o mesmo valor, mas os moradores da primeira cidade viveram três dias de calor, enquanto os da segunda tiveram dois dias de calor e um de frio.

Para diferenciar uma média da outra, foi criada a noção de desvio padrão, que serve para dizer o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes da própria média. No exemplo dado, o desvio padrão da segunda cidade é muito maior que o da primeira.

2. Uma das aplicações mais comuns do desvio padrão é para cálculo da classificação no vestibular. Se dois candidatos ao mesmo curso tiram nota 7 (sete) em provas diferentes, o peso desse resultado vai depender do desvio padrão de cada exame. Se a média entre as duas notas tenha sido 5 (cinco), aquele que obteve 7 na prova cujo desvio padrão foi menor, será mais considerado, porque significa que ele conseguiu um 7 (sete) em um exame em que quase todos participantes ficou próximo a 5 (cinco); enquanto o outro conquistou um 7 (sete), em uma prova onde muitos outros também tiraram notas altas.

3.

Na tabela acima, a média da velocidade da marcha dos homens foi de 1,1m/s e o Desvio Padrão foi de 0,13m/s. Isso significa que, no geral, boa parte da minha amostra caminha com uma velocidade entre 0,97m/s e 1,23 m/s.

Ora, estamos falando de um sistema biológico. O fato da média da velocidade ser de 1,1m/s não significa que todos os indivíduos da minha amostra tenham a mesma velocidade. Existem pessoas que caminham um pouco mais rápido, outras um pouco mais lentamente, mas quando eu adiciono o Desvio Padrão a interpretação dos meus números, eu tenho idéia de quanto a velocidade da minha amostra varia em torno da média.