ED RESMAT UNIP

Questão 1 Letra C

achei a carga da viga q=2,5tf/m³

achei o momento Maximo Mmáx=45tf*m

achei o momento de inercia I=0,0833m^4

o ymáx=1/2 ou 0,5m

e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx

portanto: Tmáx=270,1tf/m²

Questão 2 Letra A

achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total qtotal=15,3tf/m³

achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m

achei o momento de inercia I=0,0833m^4

o ymáx=1/2 ou 0,5m

e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx

portanto: Tmáx=1653,06tf/m²

Questão 3 letra B

Mmax1 = P*a

Cálculo de P : t=120 kgf/cm2 = P/A = 120*pi*d2/4 = pi*30*30*120/4 = 84.820,5 kgf = 84,82Tf

Mmax1 = 84,82*2 = 169,44 Tf*m

Mmax2 = q*l2/8 = (2,5*0,6*0,9)*10*10/8 = 16,875 Tf*m

Mmax tot = 169,44 + 16,875 = 186,315 Tf*m

I = b*h^3/12 = 0,6*0,9*0,9*0,9/12 = 0,03645 m4

Ymax = h/2 = 0,9/2 = 0,45

Tcmax = Mmax*ymax/I = 186,315*0,45/0,03645 = 2300,185 Tf/m2 = 230,02 kgf/cm2

Questão 4 Letra A

Cálculo da carga distribuída q:

Qc = Gc * Ac = 25*1*2 = 50kn/m

Qalv = Galv * e * H = 20*0,8*H = 16*H

Qtot = 50 + 16*H

Momento fletor máximo: Mmax = (q*L*L)/8 = ((50 + 16*H)*18*18)/8 = 2025 + 648*H

Tadm = Trup/2 = 30/2 = 15Mpa = 150 kgf/cm2 = 15000KN/m2

Tadm = (Mmax*Ymax)/I

Sendo Ymax = h/2 = 2/2 = 1

E I = (b*h*h*h)/12 = 1*2*2*2/12 = 0,6667 m4

Então: (2025+648*H) = (15000*0,6667)/1

648*H = 15000*0,6667 – 2025  H = 12,3 m

Questão 5 letra E

Tmax = Mmax/W

Mmax = q* l* l / 9*raiz(3)

q = 2*0,5*h = h  Mmax = 36*h/9*raiz3 = 2,31*h

W = 0,000667 m4

Tmax = 2,31*h/0,000667 = 30000  2,31*h = 30000*0,000667  h = 8,66 m

Questão 6 letra D

Tmax = 33000 Tf/m2

Tmax = Mmax/W sendo que Mmax = 33000*0,003630 = 119,79 Tf*m

Mas Mmax = P*L/4  P = 4*Mmax/L = 4 * 119,79/8 = 59,895 Tf

Tc /m2 = P/A = 59,895 *4/(pi*0,23*0,23) = 1441,643 Tf = 144,16 Kgf/cm2

Questão 7 letra A

Tcmax = 16 Mpa = 1600 Tf/m2

Gc = 2,5 Tf/m Galv = 2,0 Tf/m e = 0,6m

Configuraçao estrutural = peso próprio da viga + peso da parte 1 da parede + peso da parte 2 da parede.

Peso próprio da viga: q = Gc * 0,8 * 1,5 = 2,5*0,8*1,5 = 3,0

Mmax = q*l2/8 = 3*16*16/8 = 96 Tf*m

Peso da parte 1 da parede: q = Galv*0,6*6 = 2,0*0,6*6 = 7,2

Mmax = q*l2/8 = 7,2*16*16/8 = 230,4

Peso da parte 2 da parede: q = Galv*0,6*h = 2*0,6*h = 1,2*h

Mmax = q*l2/12 = 1,2*h*16*16/12 = 25,6*h

Mmax tot = 96+230,4+25,6*h = 326,4 + 25,6*h

T = M*Ymax / I = 1600 sendo I = b*h3/12 = 0,8*1,5*1,5*1,5/12 = 0,225

Então 326,4 + 25,6*h = (1600*0,225)/0,75  326,4 + 25,6*h = 480

25,6*h = 153,6  h = 6m

Questão 8 letra C

Configuraçao Estrutural = peso próprio + carga dos pilares + carga da parede

a) Momento fletor devido ao peso próprio:

Q = Gc *Ac = 2,5 * 0,8 * 2 = 4 Tf/m

b) Momento fletor devido às cargas dos pilares:

P = Tc*a = 100 * 30*30 = 90000 Kgf = 90 Tf

Mmax = P*a = 90*3 = 270 Tf*m

c) Momento fletor devido à carga da parede de alvenaria:

Va = ((q*b)*(a+b/2))/l = ((q*10)*(5+10/2))/20 = 5*q

M = Va*x – (q*(x-a)*(x-a))/2

M(10) = 5*q*10 – (q*(10-5)*(10-5))/2 = 50*q – 12,5*q = 37,5q

Sendo q = G*e*H = 2 * 0,8 * H = 1,6*H

Então Mmax = 37,5* *1,6*H = 60*H

Momento fletor máximo total

Mmax tot = 200 + 270 + 60*H = 470 + 60*H

Para Tadm = 30 Mpa = 3000Tf/m2 = (Mmax*Ymax)/I

Sendo Ymax = h/2 = 2/2 = 1m e I = (b*h*h*h)/12 = (0,8*2*2*2)/12 = 0,53333m4

Então:

Tadm = 3000 = ((470+60*H)*1)/0,53333 então 60*H = (3000*0,5333) – 470

Então H = 18,83m

Questão 9 letra D

Tadm com = 120kgf/cm2 = 1200 Tf/m2 admitir Pfl = Pcomp  Tfl = 1200Tf/m2

H = 9m CSF = 3.0

I = pi*D4/64

Pcr = (pi2*E*I)/Leq2 = (pi2*3*10^6*pi*D4)/(64*0.7*L*0.7*L) = 36619.28*D4

CSF = Pcr/P  P = Pcr/3 = 12206.43*D4

T = P/A  1200 = 12206.43*D4/(pi*D2/4)

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