Engenharia Economica

Lista 01

Calcular o montante da aplicação de R$ 150,00, mensal, por 10 meses a uma taxa de 10%.

M = 150 * ((1+ 0,1)10 – 1) / (0,1)

M = 2390,61

Calcular o valor das prestações mensais que, aplicados por 1 ano, a taxa de 9% AM, da um total capitalizado de R$ 5 000 00,00.

5000000 = C * ((1+0,09)12 – 1) / (0,09)

5000000 = C * (20,1407198)

C = 5000000 / 20,1407198

C = 248253,29

Na porta de um banco Lê-se a propaganda de um investimento que diz: Deposite mensalmente R$ 100,00 e, em 8 meses, retire R$ 1103,00. Qual e a taxa mensal.

1103 = 100* (1 + i)8

1103 / 100 = (1 + i)8

11,03 = (1 + i)8

√(8&11,03) = √( 8&(1+i) )8

1,349963229 = 1 + i

i = 1,349963229 – 1

i = 0,0349963229 * 100

i = 34,9963229 %

i = 35%

Calcular o montante produzido por 12 parcelas de R$ 1000,00 colocados mensalmente a JC de 5% AM, sendo a primeira parcela antecipada.

M = 1000* (1+0,05)1

M = 1710,34

Calcular a prestação que devera ser capitalizada mensalmente, a 5% ao mês para que se tenha, no final de 18 meses, um montante de R$ 30 000,00.

30000 = C* ((1+0,05)18-1) / (0,05)

30000 = C* (28,13238467)

C = 30000 / 28,13238467

C = 1066,39

Quanto será o capital acumulado de 10 parcelas mensais de R$ 15 000,00 aplicados a taxa de 3% ao mês.

M = 15000* ((1+0,03)10-1) / (0,03)

M = 171958,19

Uma financiadora oferece títulos de capitalização com JC de 4% ao mês. Quanto recebera um investidor em 1 ano, se aplicar R$ 250,00por mês.

M = 250* ((1+0,04)12-1) / (0,04)

M = 3756,45

Um banco oferece a seus clientes uma poupança programada comprazo de 1 ano, a taxa de 10% AM. Quanto devera ser a quota mensal de um depositante para que ele acumule, ao final do período, um montante de R$ 90 000,00.

90000 = C* ((1+0,1)12-1) / (0,1)

C = 90000 / 21,38428377

C = 4208,70

Uma aplicação mensal de R$ 3000, em 20 meses, gera um montante de R$ 99 200,00. Calcule a taxa mensal.

99200 = 3000* (1 + i)20

99200 / 3000 = (1 + i)20

33,066 = (1 + i)20

√(20&33,066) = √(20&(1+i))20

1,191157208 = 1 + i

i = 1,191157208 – 1

i = 0,191157208 * 100

i = 19,12 %

Quantas mensalidades de R$ 2000 serão necessárias para, a taxa de 5% AM, se constituir um capital de R$ 43 157,50.

43157,50 = 2000* (1 +0,05)n

43157,50 / 2000 = (1,05)n

log 21,57875 = n * log (1,05)

n = log 21,57875 / log 1,05

n = 62,9575466

n = 62,96 meses

Um montante de R$ 6000 foi capitalizado em 8 parcelas bimestrais, a taxa de 9% ao bimestre, sendo a primeira parcela capitalizada antecipadamente. Calcule o valor da prestação.

6000 = C* ((1+0,09)14-1) / (0,09)

6000 = C* (26,01918919)

C = 6000 / 26,01918919

C = 230,60

Comprei uma maquina, cujo preço a vista era de R$ 12 000,00, pagando-a mensalmente, R$ 1592,34, com JC de 8% AM. Qual foi a quantidade de prestações.

12000 = 1592,34* (1+0,08)n

12000 / 1592,34 = (1,08)n

log 7,536078978 = n * log 1,08

n = log 7,536078978 / log 1,08

n = 26,24317431

n = 26,24 meses

Em quantas parcelas mensais de R$ 796,80 quitarei uma divida de R$ 10 000,00, se o financiamento foi feito a base de 6% AM.

10000 = 796,80*