Equaçoes Diferencias E Series

Passo 1: Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia.

A modelagem matemática é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmos, sendo empregada em diversos campos de estudo, tais como física, química, biologia, economia e engenharias. Ou seja, modelagem matemática consiste na arte (ou tentativa) de se descrever matematicamente um fenômeno.

Dentre as diferentes formas e métodos de modelagem temos a modelagem via autômatos celulares e equações diferenciais, parciais e/ou ordinárias. A modelagem matemática via equações diferenciais tem um papel de enorme destaque, visto que tal técnica vem sendo utilizada para modelar fenômenos desde o século XVII por Malthus e Verhulst,no final dos anos 1700 1 . Pode-se, então, dizer que um modelo matemático é desenvolvido para simular a realidade usando a linguagem matemática.

Os modelos matemáticos se subsidiam, por exemplo, das leis da física (como as leis de Kirchhoff para sistemas elétricos e as leis de Newton para mecânicos) ou dados experimentais.

Passo 2: Revisar os conteúdos sobre diferencial de uma função e sobre as técnicas de integração de funções de uma variável.

DIFERENCIAL DE UMA FUNÇÃO:

Se y é uma função de x, e n é um inteiro positivo, então uma relação de igualdade (que não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'',..., y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n.

DEFINIÇÃO: Equação diferencial é uma equação que apresentam derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação).