Equação exponencial

INTRODUÇÃO

Será desenvolvido neste trabalho equações de primeiro e segundo grau, e equação exponencial conforme determina os exercícios do mesmo.

Será possível esboçar os gráficos determinantes após suas resoluções solucionando o desafio proposto.

A resolução deste desafio mostrará de maneira teórica e prática como é possível utilizar do estudo para a compreensão de conceitos matemáticos e suas aplicações diretas.

CAPÍTULO 1

1 Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) =3q +60. Com base nisso;

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15, 20 unidades deste insumo.

Valor “ 0”

C (0) = 3.0 + 60=

C (0) = 60

Valor “5”

C (5) = 3.5 + 60=

C (5) = 15 + 60 =

C (5) = 75

Valor “10”

C (10) = 3.10 + 60 =

C(10) = 30 + 60 =

C (10) = 90

Valor “15”

C (15) = 3.15 +60 =

C (15) = 45 + 60 =

C (15) = 105

Valor “20”

C (20) = 3.20 + 60 =

C (20) = 60 + 60 =

C (20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

Unidade

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

R= Significa que mesmo que a produção seja “0” o seu custo será significativo no valor de “60”.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R= Será crescente. Quanto mais unidades produzidas, maior será o seu custo.

e) A função é limitada superiormente? Justifique.

R= Não. Matematicamente a produção poderá ser infinita diante do crescimento constante, pois se maior dor sua produção, maior será eu custo.

CAPÍTULO 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E =t² -8 t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

E = t2 – 8t + 210

t2 – 8t + 210 = 195

t2 – 8t + 210 – 195 = 0

t2 -8t + 15 = 0

onde: a = 1

b = -8

c = 15

D = b2 – 4ac

D = (-8)2 – 4.1.15

D = 64 – 60

D = 4

Meses: 3 (abril) e 5 (junho)

B –

t = 0 (Janeiro)

E = 02 – 8.0 + 210

E = 0 – 0 + 210

E = 210

t = 1 (Fevereiro)

E = 12 – 8.1 + 210

E = 1 – 8 + 210

E = 203

t = 2 (Março)

E = 22 – 8.2 + 210

E = 4 – 16 + 210

E = 198

t = 3 (Abril)

E = 32 – 8.3 + 210

E = 9 – 24 + 210

E = 195

t = 4 (Maio)

E = 42 – 8.4 + 210

E = 16 – 32 + 210

E = 194

t = 5 (Junho)

E = 52 – 8.5 + 210

E = 25 – 40 + 210

E = 195

t = 6 (Julho)

E = 62 – 8.6 + 210

E = 36 – 48 + 210

E = 198

t = 7 (Agosto)

E = 72 – 8.7 + 210

E = 49 – 56 + 210

E = 203

t = 8 (Setembro)

E = 82 – 8.8 + 210

E = 64 – 64 + 210

E = 210

t = 9 (outubro)

E = 92 – 8.9 + 210

E = 81 – 72 + 210

E = 219

t = 10 (Novembro)

E = 102 – 8.10 + 210

E = 100 – 80 + 210

E = 230

t = 11 (Dezembro)

E = 112 – 8.11 + 210

E = 121 – 88 + 210

E = 243