Euler

O número de Euler “e” é um número irracional e mesmo transcendente (como pi). A irracionalidade de e foi demonstrada porLambert em 1761 e mais tarde por Euler. 

Leonhard Euler começou a usar a letra e para representar a constante em 1727, e o primeiro uso de e foi na publicação Euler’s Mechanica (1736). As verdadeiras razões para escolha da letra e são desconhecidas, mas talvez seja porque e seja a primeira letra da palavra exponencial. Podemos expressar esse número com 40 dígitos decimais, ou seja: e = 2,718281828459045235360287471352662497757.

O número de Euler é também conhecido como a sexta constante mais importante da Matemática.

- O logaritmo de x, ln x;

- O uso da letra å para a adição;

- f(x) para uma função de x. 

n ℮ = lim (1+1)n

n⇾∞ n

1 2

5 2,48832

10 2,59374246

50 2,691588029

100 2,704813829

500 2,715568521

1000 2,716923932

5000 2,71801005

10000 2,718145927

100000 2,718268237

1000000 2,718280469

 O número de Euler é uma constante matemática que engloba cálculos de nível superior, empregado, a título de exemplo, em: Cálculo de diferenciais e integradas.

As variantes do nome do número incluem: número de Napier, constante de Néper, número neperiano, constante matemática e número exponencial, etc. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por JakobBernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no cálculo de juros compostos):

3 CONCLUSÃO SOBRE O NR. DE EULER

Conclui-se que o referido é de grande acuidade para com o desenvolvimento da matemática em épocas onde não existiam calculadoras, e estas, na sua grande maioria, labutam cálculos através dos logaritmos naturais. É importante ressaltar que apesar de sua idade o número de Euler é ferramenta essencial em cálculos variados, ou seja, é utilizado em várias áreas da ciência.