Exercicio De físicas - Resolução

F = ρ água . g . hcg . A

hcg= 1,5 + 2 . b/3 → hcg= 2 . 0,9/3 →

hcg= 1,5 + 0,6 → hcg= 2,1 m

A = b . a/2 → A = 0,9 . 1,2/2 →

A = 0,54 m2

F = ρ água . g . hcg . A →

F = 1.000 . 9,81 . 2,1 . 0,54 →

F = 11.124, 54 N

b) Localizar o ponto de aplicação

Solução:

Ycp = Ycg + I0/(Ycg . A)

I0 = a . b3/36 → I0 = 1,2 . 0,93/36 → I0 = 0,0243 m4

Ycg = hcg/sen θ → Ycg = 2,1/sen 90° → Ycg = 2,1 m

Ycp = Ycg + I0/(Ycg . A) → Ycp = 2,1 + 0,0243 /(2,1 . 0,54) → Ycp = 2,1 + 0,02143 →

Ycp = 2,12143 m

20) Em uma barragem de paramento com o montante inclinado de 45 graus existe uma tomada de água na qual há uma comporta plana quadrada, com 1,5 m de largura, como na figura abaixo. Pede-se:

a) O empuxo por metro linear de barragem

Solução:

F = ρágua . g . hcg . A

sen 45° = 14/ b → b = 14/sen 45° → b = 19,8 m

A = a . b → A = 1 . 19,8 → A = 19,8 m2

Ycg (barrage) = b/2 → Ycg = 19,8/2 → Ycg = 9,9 m

sen 45° = hcg/ Ycg → hcg = sen 45° . Ycg → hcg =0,707106 . 9,9 → hcg = 7 m

F = ρágua . g . hcg . A → F = 1.000 . 9,81 . 7 . 19,8 → F = 1.359.666 N

b) O empuxo sobre a comporta

Solução:

F = ρágua . g . hcg . A

A = a . b → A = 1,5 . 1,5 → A = 2,25 m2

Ycg (comporta)= b/2 → Ycg = 1,5/2 → Ycg = 0,75 m

hcg = 12 + sen 45° . 0,75 → hcg = 12 + 0,707106 . 0,75 → hcg = 12,5303 m

F = ρágua . g . hcg . A → F = 1.000 . 9,81 . 12,5303 . 2.25 → F = 276.575,05 N