Exercicios De 2°ano

Escola Estadual Francisco Cardoso de Assumpção

Trabalho para recuperação de nota- 1°ano ensino médio

Professor: Klederson

Aluno:

1) Resolva as equações a seguir:

a)18x - 43 = 65

b) 23x - 16 = 14 - 17x

c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20

d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12

e) 4x (x + 6) - x2 = 5x2

2) Faça o estudo do sinal das seguintes funções de 1°grau

a) f (x) = 2x + 3

b) f (x) = - 3x + 2

c) f (x) = - 5x

d) f (x) =

e) f (x) = -3x + 15

f) f (x) = 2x + 8

3) Estude os sinais das seguintes funções do 2° grau:

a) f (x) = x² - 8x + 12

b) f (x) = -x² + 8x – 12

c) f (x) = x² - 4x – 12

d) f (x) = -x² + 6x – 9

4) Resolva as equações exponenciais

a) 27x = 243

b) 2x=1

c) 5x+2=125x

d) 22x-12(2x)=-32

e) 625x = 25

Faculdade Anhanguera

Referência: Atividade Prática Supervisionada ( ATPS )

Engenharia Civil

Calculo III

Orientador- Roberto

Alunos:Marquilane - 3706611955

Raissa -

Tatiane Ranielle -

Marcelo -

Klederson -

Silas -

Novembro 2013

Introdução

A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino e aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: favorecer a aprendizagem, estimular a responsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz, promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo, desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o auto-aprendizado, oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem.

Participar ativamente deste desafio é essencial para o desenvolvimento das competências e habilidades requeridas na sua atuação no mercado de trabalho.

ETAPA 3

Passo 1

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de área,

Usando teoria de integrais para isso. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e

em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas

de integração na resolução de exercícios que envolvam área obtida por duas ou mais

curvas.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento desta forma de calcular área

gerada por duas ou mais curvas e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais

informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será

imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

O surgimento do calculo de área

A história do cálculo encaixa-se em vários períodos distintos, de forma notável nas eras antiga, medieval e moderna.

Antiguidade

Na Antiguidade, foram introduzidas algumas ideias do cálculo integral, embora não tenha havido um desenvolvimento dessas ideias de forma rigorosa e sistemática. A função básica do cálculo integral, calcular volumes e áreas, pode ser remontada ao Papiro Egípcio de Moscow (1800 a.C.), no qual um egípcio trabalhou o volume de um frustum piramidal. Eudoxus (408-355 a.C.) usou o método da exaustão para calcular áreas e volumes. Arquimedes (287-212 a.C.) levou essa ideia além, inventando a heurística, que se aproxima do cálculo integral. O método da exaustão foi redescoberto na China por Liu Hui no século III, que o usou para encontrar a área do círculo. O método também foi usado por Zu Chongzhi século V, para achar o volume de uma esfera.

Idade Média

Na Idade Média, o matemático indiano Aryabhata usou a noção infinitesimal em 499 d.C. expressando-a em um problema de astronomia na forma de uma equação diferencial básica. Essa equação levou Bhāskara II no século XII a desenvolver uma derivada prematura representado uma mudança infinitesimal, e ele desenvolveu também o que seria uma forma primitiva do "Teorema de Rolle".

No século XII, o matemático persa Sharaf al-Din al-Tusi descobriu a derivada de polinômios cúbicos, um resultado importante no cálculo diferencial. No século XIV, Madhava de Sangamagrama, juntamente com outros matemáticos-astrônomos da Escola Kerala de Astronomia e Matemática, descreveu casos especiais da Série de Taylor, que no texto são tratadas como Yuktibhasa.

Idade