Exercício Pesquisa Operacional

Capítulo 1 - Exercício 1

x é a quantidade de Executivo Master

lucro: R$ 120,00

horas-máquina de costura: 2

homens-hora de acabamento: 2

y é a quantidade de Caibem

lucro: R$ 70,00

horas-máquina de costura: 1

homens-hora de acabamento: 4

Costura: 180 horas-máquina disponíveis

Acabamento: 240 homen-hora disponíveis

FO: maximizar o lucro

Maximizar 120x + 70y

Restrições:

Costura: 180

Acabamento: 240

x y Restrição

Costura 2 1 180

Acabamento 2 4 240

Logo:

FO: 120x + 70y

Sujeito a: 2x + y <= 180

2x + 4y <= 240

x,y >= 0

Substituindo em: x y Pontos: (0,0), (0,60), (90,0), (x,y)

2x + y= 180 0 180 2x + y= 180 y= 180 - 2x

para x=0: 2.0 + y= 180 90 0 2x + 4y= 240 2x + 4(180 - 2x)= 240

y= 180 0 60 x= 80

para y=0: 2x + 0= 180 120 0 y= 180 - 2.80= 20

x= 90 ponto confirmado na intersecção das retas no gráfico!

2x + 4y= 240

para x=0: 2.0 + 4y= 240 Substituindo na FO:

y= 60 (0,0): 120.0 + 70.0= 0

para y=0: 2x + 0= 240 (0,60): 120.0 + 70.60= 4200

x= 120 (90,0): 120.0 + 70.90= 10800

(80,20): 120.80 + 70*20= 11000

x y

y= 6 0 6

para x=0: 2.0 + y= 6 3 0

y= 6 0 3,5

para y=0: 2x + 0= 6 4 0

x (modelo I) y (modelo II) Restrição

qdade peças necessárias 2 1 6

horas de trabalho 7 8 28