Exponecial E Logaritimo

EXERCÍCIOS

1) Expresse o fator multiplicativo que aplicado a uma quantia represente:

a) Aumento de 25%.

b) Aumento de 13%.

c) Aumento de 3%.

d) Aumento de 1%.

e) Aumento de 100%.

f) Aumento de 4,32%.

g) Diminuição de 35%.

h) Diminuição de 18%.

i) Diminuição de 4%.

j) Diminuição de 2%.

k) Diminuição de 6,17%.

l) Diminuição de 0,5%.

2) O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(x) = 50.000 . 1,08X, onde x representa o ano após a aplicação e x = 0 o momento em que foi realizada a aplicação.

a) Calcule o montante após 1,5 e 10 anos da aplicação inicial.

b) Qual o valor aplicado inicialmente? Qual o percentual de aumento do montante em um ano?

c) Esboce o gráfico M(x).

d) Após quanto tempo o montante será de R$ 80.000?

3) Um trator tem seu valor dado pela função V = 125.000 . 0,91X, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.

a) Calcule o valor do trator após 1,5 e 10 anos da compra.

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor do trator será R$ 90.000?

4) Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de R$ 45.000,00?

a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é, V = f(x).

b) Obtenha o valor do automóvel após 1,5 e 10 anos da compra.

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Utilizando apenas a base da função, determine a depreciação percentual em 3 anos.

e) Após quanto tempo o valor do automóvel será de R$ 25.000,00?

5) Uma máquina copiadora após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 11,5% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de R$ 68.500,00:

a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra da máquina copiadora, isto é, V = f(x).

b) Obtenha o valor da máquina copiadora após 1,5 e 10 anos da compra.

c) Esboce o gráfico V (x).

d) Após quanto tempo o valor da máquina será a metade do valor inicial?

6) Uma pessoa faz um empréstimo de R$ 35.000,00, que será corrigido a uma taxa