Expressão algébrica de uma função polinomial de segundo grau

Disciplina Pré-Cálculo

Portfólio N° 02 Equações

:: Portfólio

OBJETIVO

Espera-se que o aluno reconheça a expressão algébrica da função polinomial do 2º grau e analise graficamente

o crescimento e decrescimento, máximo ou mínimo. Assim como, fixe o aprendizado sobre os seguintes

assuntos: Notação Científica e Trigonometria (aplicação em Vetores).

ORIENTAÇÃO

O Portfólio deverá conter capa oficial com nome completo, curso, turma e horário;

Exercício sem desenvolvimento não será corrigido;

As respostas deverão aparecer de forma clara, ordenada e completa.

A entrega deverá ser feira na data marcada, conforme orientação do professor.

DESCRIÇÃO BASEADO NO LIVRO TEXTO

Utilize os livros abaixo relacionados para auxiliar no desenvolvimento dos exercícios propostos:

1. Fundamentos de Matemática Elementar, de Gelson Iezzi e Carlos Murakami, da Editora Atual;

2. Matemática no Ensino Médio, de Márcio Cintra Goulart, da Editora Scipione;

3. Livro texto, Empreendedorismo – Módulo Básico, Unidade III Matemática – Capítulo 1.

4 Tópicos da Matemática Aplicada, de Luiz Roberto Dias de Macedo e Nelson Pereira Castanheira, da Editora

IBPEX. (Disponível na Biblioteca Virtual)

5. Pré-Cálculo, de Franklin D. Demana, Bert K. Waits, Gregoryu D. Foley e Daniel Kennedy, da Editora Pearson.

(Disponível na Biblioteca Virtual)

Assuntos:

• Gráfico de função de 2º Grau

• Notação Científica

• Vetores

Nos exercícios relativos a gráficos de função de 2º grau, utilizar a fórmula de báskara somente quando a função

for apresentada na forma completa, valer-se do eixo de simetria.

Lembre-se que ao trabalhar com a Notação Científica só há necessidade de se igualar os expoentes quando

somamos ou subtraímos valores nesta notação e, nestes casos, sempre é conveniente converter a base de

menor expoente para a base de maior expoente.

Ao operar os vetores é necessário lembrar que utilizamos como referencial o ângulo que o vetor forma com o

eixo x (abscissas) e a resultante é dada por: ( ) ( ) 2 2

R = Rx + Ry .

Atividades extraídas de: MESQUITA, Marcia A. N. (2009). Ensinar e aprender funções polinomiais do 2º

grau, no ensino médio: construindo trajetórias. Dissertação de Mestrado em Educação Matemática.

Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. PUC-SP. ATIVIDADE PROPOSTA 1. Analise os gráficos verificando o ponto em que a parábola intercepta o eixo y e relacione os gráficos com uma

das funções abaixo indicadas.

2

f x)( = 2x 2

2

1

)(

2

h x = x +

)( 4 4

2

g x = x − x + )( 4

2

xi = x −

Justifique cada escolha.

2. Construa os gráficos das funções polinomiais de 2ºGrau:

a) y = 6x2

– 24x

b) y = x2

- 8x + 7

3. Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para determinar o

preço x, em reais, do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos, e

se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos realizados pelo grupo, ele

concluiu que o lucro L (ou prejuízo, se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por 80 700 2

l = −x + x − . Responda as seguintes questões: (Procure argumentos para justificar sua resposta)

a) Qual é o lucro se o ingresso para o show for vendido a R$ 20,00?

b) Pode-se afirmar que o empresário tem prejuízo quando o valor do ingresso for um valor maior que R$

40,00? Explique.

c) Responda as seguintes questões: (Procure argumentos para justificar sua resposta)

d) Para qual intervalo percebemos que o lucro cresce? E para qual intervalo é decrescente?

e) Qual é o valor do ingresso para que o empresário tenha lucro máximo? E qual é esse lucro?

f) O que acontece quando os ingressos são vendidos a um valor maior que R$ 70,00?

g) Qual é o lucro quando os ingressos forem vendidos a R$ 10,00 ou a R$ 70,00?

4. Determine a intensidade da Resultante dos vetores:

a. F1 = 17N e F2 = 25N b. F1 = 40N ; F2 = 50N e F3 = 70N

5. Utilize notação científica para simplificar a expressão

25,1( 10 )

35,1( 10 41,2)( 10 )

9

7 8

×

× ×

.