Fractais

FRACTAIS

Fractais é um termo do latim “fractus” que significa “irregular ou quebrado” que foi introduzido por Benoit Mandelbrot em 1975.

"Eu cunhei a palavra fractal do adjetivo em latim fractus. O verbo em latim correspondente frangere significa quebrar: criar fragmentos irregulares, é contudo sabido – e como isto é apropriado para os nossos propósitos! – que, além de significar quebrado ou partido, fractus também significa irregular. Os dois significados estão preservados em fragmento" - Benoit Mandelbrot

Os fractais são figuras geométricas não-euclidianas que se repetem infinitamente, existem duas categorias:

- os geométricos – que repetem um modelo

- aleatórios – feitos através de programas de computadores

As principais propriedades que os caracterizam são autossimilaridade, recursividade ou complexidade infinita e amplificação.

A autossimilaridade consiste em uma pequena porção do fractal pode-se ver repetindo em escalas maiores como é o caso do couve-flor.

A recursividade ou complexidade infinita deve-se ao fato do processo que gera o fractal ser recursivo, ou seja, tem um número infinito de iterações (processo chamado na programação de repetição de uma ou mais ações).

Nautilo

A amplificação deve-se ao fato de um fractal pode sempre ser ampliado se aumentarmos o número de iterações, que pode ser feito por programas em computadores como o XaoS da Fractal Foundation.

Os fractais estão sendo usados em vários ramos como:

- Medicina: É utilizada como método de diagnóstico avaliando o resultado quantitativo e objetivo de diversas doenças.

- Antenas Fractais: Elas se diferem das tradicionais por funcionar simultaneamente em várias frequências. São uma ótima opção para banda larga também.

- Os mercados financeiros: O fractais permitem quantificar a estrutura em todas as escalas associada a diversos sistemas.

Segundo a teoria do caos não importa quantas medidas sejam feitas ou o quanto necessitam ser precisas, certas afirmações com convicção não podem ser feitas. O reconhecimento do caos nos dados que temos é desafiador quando sabemos que os métodos de análise não são perfeitos ainda.

A teoria do Caos estuda o comportamento imprevisível dos sistemas, que assim com os fractais, podem ocorrer irregularidades na uniformidade do mesmo.

Fractais são ideias a se levar em conta em um sistema caótico, para entender a teoria do caos, devemos compreender os fractais.