Fundamentos Da Matematica Aplicada

UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA - ATIVIDADE SEMIPRESENCIAL G2 – 1ª. PARTE

Nome:

1 - Calcule a primeira derivada de cada função abaixo:

a) R:__________________________

b) R:__________________________

c) R:__________________________

d) R:__________________________

e) R:__________________________

f) R:__________________________

2 – Calcule os limites usando a Regra de L’Hôpital, se necessário.

a) R:__________________________

b) R:__________________________

c) R:__________________________

d) R:__________________________

e) R:__________________________

3 – Aplicações.

a) Em um campus universitário com 5.000 alunos, a contaminação de estudantes pelo vírus da gripe é modelada por , em que P é o número total de pessoas infectadas e t é o tempo medido em dias. Quantos alunos serão infectados após cinco dias? R:__________________________

b)– Crescimento Populacional – Considere a população de uma cultura de bactérias. O número de bactérias P pode ser modelado por em que t é o tempo em horas. Determine a taxa de variação da população em t = 2.

R:__________________________

c) Uma paisagista deseja fechar um lado de um jardim retangular com um muro de tijolos que custa R$ 30,00 reais por metro e os outros três lados com uma cerca que custa R$ 10,00 por metro. Se a área do jardim deve medir 1.000 m², encontre as dimensões do jardim que minimizam o custo. R:__________________________

d) Um líquido está sendo adicionado a um grande recipiente. Após t horas, o total de líquido no recipiente é dado pela função galões. Com que taxa (galões por hora) o líquido flui para o recipiente em horas?

R:__________________________

e) Controle de Qualidade – A porcentagem P de peças defeituosas produzidas por um funcionário novo t dias após ele ter começado a trabalhar pode ser modelada por . Determine as taxas de variação de P quando

(a) t = 1 e R:__________________________

(b) t = 10. R:__________________________

4 – Calcular as seguintes integrais:

a) = R:__________________________

b)