Fundamentos da matematica financeira

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento.

A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de

1.389 dias. Faculdade Anhanguera Educacional

Unidade iii

|Atps Matemática Financeira |

|Etapa 1 – Fundamentos da matemática |

|financeira |

|Etapa 2 – A Calculadora financeira HP12C |

| |

|Aluna | |Ra |

| | | |

Campinas / SP

2011

Matemática Financeira

ATPS

Trabalho apresentado para avaliação na disciplina de Matemática Aplicada, sob orientação do Prof. Reinaldo para o curso de Ciências Contábeis, da Anhanguera Educacional.

CAMPINAS

2011

Introdução

O objetivo desse trabalho é apresentar de forma simples, objetiva e resumida os Fundamentos da Matemática Financeira, diferença entre juros simples e compostos.

O conhecimento da matemática financeira, mais que nunca, é fundamental em diversas áreas.

A proposta nesse trabalho é apresentar os conceitos de juros que muitos encaram com receio e, no entanto, todos necessitam no cotidiano.

Fundamentos da matematica financeira

O princípio fundamental da Matemática Financeira é o princípio da equivalência. O princípio da equivalência baseia-se no fato de que o dinheiro muda de valor no decorrer do tempo. Assim, uma determinada quantia teria significados econômicos diferentes em épocas diferentes. Um Valor Futuro (FV) equivalente ao Valor Presente (PV).

Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo os regimes: simples ou compostos.

A diferença entre o Valor Presente e o Valor Futuro é a parcela correspondente aos juros (j).

Fluxo de Caixa

Fluxo de Caixa é um gráfico contendo informações sobre Entradas e Saídas de capital, realizadas em determinados períodos. O fluxo de caixa pode ser apresentado na forma de uma linha horizontal (linha de tempo) com os valores indicados nos respectivos tempos ou na forma de uma tabela com estas mesmas indicações.

Juros Simples

Juros é o prêmio que se paga pela utilização de um capital por certo tempo. A capitalização simples é um regime de cálculo de juros (j) em que estes são definidos, em cada período, como uma parte de um mesmo principal. Este principal é o capital (C) da operação financeira. Os juros são, então, obtidos pela aplicação de uma taxa de juros (i) sobre este principal.

Juros Compostos

O composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro.

As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.

A seguir desenvolvi o exercício utilizando as formulas do regime de capitalização de simples e composto, apresentadas na teoria no livro texto.

Dados hipotéticos

Valor do capital .......... R$ 120.000,00

Prazo ................................. 18 meses

Taxa de Juro ................... 1,25% ao mês

| |

|Juro Simples |

|Fn = ? |Fn = P.[1+(i.n)] |

|P = 120.000,00 |Fn = 120.000,00x[1+(0,0125.18)] |

|i = 0,0125 |Fn = 120.000,00 x 1.2250 |

|N = 18 |Fn = 147.000,00 |

|Juro Compostos |

|Fn = ? |Fn = P.(1+i)^n |

|P = 120.000,00 |Fn = 120.000,00x(1+0,0125)^18 ⋄ 1[enter]0,0125[+][enter]18[yx] |

|i = 0,0125 |Fn = 120.000,00 x 1,2506 |

|N = 18 |Fn = 150.069,29 |

|N |Juros Simples |Juros Composto |

| |=120000*(1+(0,0125*n)) |=VF(0,0125;n;;120000) |

|0,8 | 121.200,00 | 121.198,51 |

|1 | 121.500,00 | 121.500,00 |

|2 | 123.000,00 | 123.018,75 |

|3 | 124.500,00 | 124.556,48 |

|4 | 126.000,00 | 126.113,44 |

|5 | 127.500,00 | 127.689,86 |

|6 | 129.000,00 | 129.285,98 |

|7 | 130.500,00 | 130.902,06 |

|8 | 132.000,00 | 132.538,33