Função Exponencial

Função Exponencial

Função exponencial é toda função , definida por com e

Neste tipo de função como podemos observar em , a variável independente x está no expoente, daí a razão da sua denominação. É importante também observar que a base a é um valor real constante, isto é, um número real.

Note que temos algumas restrições, visto que temos e .

Se teríamos uma função constante e não exponencial, pois 1 elevado a qualquer x real sempre resultaria em 1. Neste caso equivaleria a que é uma função constante.

E para , por que tal restrição?

Ao estudarmos a potenciação vimos que 00 é indeterminado, então seria indeterminado quando .

No caso de não devemos nos esquecer de que não existe a raiz real de um radicando negativo e índice par, portanto se tivermos, por exemplo, e o valor de não será um número real, pois teremos:

E como sabemos .

A Função Exponencial pode ser representada pode se representada através de gráficos, onde podemos classificar como crescente e decrescente.

Isto se dará em função da base a ser maior ou menor que 1. Lembre-se que segundo a definição da função exponencial , definida por , temos que e .