Função exponencial

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

Centro de Educação a Distância

Tecnologia em Processo Gerencial

ATPS – Matemática

Adriana Martins da Silva – RA 7925688090 (Anhanguera)

Darlene C. Santos de Souza – RA 7924638101 (Anhanguera)

Eliane de Paula da Silva Santos – RA 7599601982 (Anhanguera)

Osasco / SP

2013

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

Centro de Educação a Distância

Tecnologia em Processo Gerencial

ATPS - Matemática

Trabalho em grupo do 1º semestre da disciplina Tecnologia em Processo Gerencial, período noturno, da Universidade Anhanguera – UNIDERP centro de Educação a Distância.

Prof. EAD: Ivonete Melo de Carvalho

Tutor à distância Manuel

Osasco

Noturno/ 2013

Sumário

INTRODUÇÃO 3

2. FUNÇÃO DE 1º GRAU 4

3. FUNÇÃO DE 2º GRAU 6

3.1 Exercícios de funções de 1º Grau 6

4. FUNÇÕES EXPONENCIAIS 8

4.1 Exercícios de funções Exponenciais 8

5. CONCEITO DE DERIVADAS 9

5.1 Taxa de Variação Média 9

5.2 Taxa de Variação Instantânea 10

5.3 Regras de Derivação 11

6. CONCLUSÃO 14

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 15

INTRODUÇÃO

Ao longo desse trabalhado estaremos revendo conceitos matemáticos estudados no ensino médio onde foi proposto a resolver funções de primeiro e segundo grau, funções exponenciais, esboçar gráfico referente aos cálculos das mesmas. Finalizando com resumo sobre os principais aspectos do conceito de derivadas no quais podem aplicar em varias áreas de nosso conhecimento.

2. FUNÇÃO DE 1º GRAU

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

2.1 Exercícios de funções de 1º Grau

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção e q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso.

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3 * 0 + 60 C(5) = 3 * 5 + 60

C = 0 + 60 C = 15 + 60

C = 60 C = 75

C(10) = 3 * 10 + 60 C(15) = 3 * 15 + 60

C = 30 + 60 C = 45 + 60

C = 90 C = 105

C(20) = 3 * 20 + 60

C= 60 + 60

C = 120

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0

Significa que o processo produtivo está parado, ou seja, quantidade de produtos fabricados igual a zero.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois à medida que os valores de q unidades aumentam os valores de C custo também aumentam.

e) A função é limitada superiormente? Justificar

A função é limitada inferior, pois a partir do insumo 60 a produção não diminui.

3. FUNÇÃO DE 2º GRAU

Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual à zero.

3.1 Exercícios de funções de 1º Grau

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro,

t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Jan. Fer. Mar.

E = 0² - 8 * 0 + 210 E =