Historia Da Integral

História e Surgimento da Integral:

Juntamente com Gauss e Newton, Arquimedes cientista e matemático grego, foiconsiderado como um dos três grandes nomes da história.Começou a calcular a área pelo “método de exaustão”, consiste na inscrição de sucessão de polígonos regulares no circulo conforme aumenta os números de lados dos polígonos dentro do circulo aproxima-se cada vez mais da área exata do circulo. Esse “método de exaustão” era um procedimento muito complicado, Issac Newton e Leibniz descobriram método geral de obtenção de áreas que utilizasse a noção de limites.

Integral Indefinida:

Todo e qualquer tipo de integral serve para calcular área de um gráfico, usa se muito em gráficos de curvas onde dificulta o calculo da área. O processo de encontrar antiderivadas é denominadoAntiderivação, antidiferenciação ou ainda integração.

Utilizando Métodos dos Retângulos para encontrar Áreas

Dividi-se o intervalo [a,b] em n subintervalos iguais em cada um deles constrói um retângulo que se estende no eixo x até algum ponto da curva y=f(x), onde para cada n, a área total dos retângulos pode ser vista como aproximação da área exata sob a curva acima do intervalo [a,b]. Quando maior o numero de n, aproximasse para calculo da área exata de um limite.(figura xx).Assim,se A denota a área exata sob a curva e A,denota a aproximação de A usando n retângulos, então :A= lim An