Leis De Newton

Segunda Lei de Newton

Professor explica a segunda lei de newton

“ Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. ”

“ Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.9 ”

A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica,3 afirma que a força resultante em uma partícula é igual a razão do tempo de mudança do seu momento linear \vec p em um sistema de referência inercial:

\vec {F} = \frac{\mathrm {d}\vec {p}}{\mathrm {d}t} = \frac{\mathrm{d}(m \vec v)}{\mathrm{d}t},

Esta lei conforme acima apresentada tem validade geral, contudo, para sistemas onde a massa é uma constante, esta grandeza pode ser retirada da derivada, o que resulta na conhecida expressão muito difundida no ensino médio 10 11 12 :

\vec {F} = m\,\frac{\mathrm{d}\vec {v}}{\mathrm{d}t} = m\vec {a},

onde \vec F é a força resultante aplicada, m é a massa (constante) do corpo e \vec a é a aceleração do corpo. A força resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a ela diretamente proporcional.

Em casos de sistemas à velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo constante de calcário caindo sobre uma esteira transportadora em indústrias de cimento, a velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre a esteira pode ser determinada como:

\vec {F} = \vec {v} \,\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t} = \vec v \dot m .

onde \vec v é a velocidade constante da esteira e \dot m é a taxa temporal de depósito de massa sobre esta.

Em casos mistos onde há variação tanto da massa como da velocidade - a exemplo do lançamento do ônibus espacial, ambos os termos fazem-se necessários.

A segunda lei de Newton em sua forma primeira, \vec {F} = \frac{\mathrm {d}\vec {p}}{\mathrm {d}t}, ainda é válida mesmo se os efeitos da relatividade especial forem considerados, contudo no âmbito da relatividade a definição de momento de uma partícula requer alteração, sendo a definição de momento como o produto da massa de repouso pela velocidade válida apenas no âmbito da física clássica.

Impulso

Um impulso \vec I ocorre quando uma força \vec F age em um intervalo de tempo Δt, e é dado por:13 14

\vec {I} = \int_{\Delta t} \vec F \,\mathrm{d}t .

Já que força corresponde à derivada do momento no tempo, não é difícil mostrar que:

\vec {I} = \Delta\vec {p}

Trata-se do teorema do impulso variação da quantidade de movimento, muito útil na análise de colisões e impactos..15 16