Lista 2 Cinematica

Se a posição de uma partícula é dada por x=20t-5t^3 onde x está em metros e t em segundos pergunta-se:

(a)em que instante(s) avelocidade da partícula é zero?

(b)em que instante(s) a aceleração da partícula é zero?

(c)para que intervalo de tempo(positivo ou negativo)aaceleração é positiva?

(d)para que intervalo de tempo (positivo ou negativo)a aceleração é negativa?

(e)trace os gráficos x(t), v(t) ea(t)

V= dx/dt= 20-15t^2.

Quando ela será igual a 0?

Só substituir v por 0 na equação. V=20-15t^2m/s. 0 = 20-15t^2. Resolvendo isso,t= +ou- 1,15s

Portanto a velocidade será 0 quando t= +ou- 1,15s.

(b)em que instante(s) a aceleração da partícula é zero?

Calcular aaceleração que é a derivada da velocidade. Já calculamos a velocidade que deu 20-15t^2.

agora, a = dv/dt a= -30t.m/s^2

Para saberquando será basta colocar zero no lugar de a na equação, 0= -30t, que nós dá t=0, ou seja, a aceleração será 0 quando t=0.

(c)para queintervalo de tempo(positivo ou negativo)a aceleração é positiva?

Do resultado -30t fica fácil notar que a aceleração será positiva sempreque t for negativo. Por exemplo, se t fosse -1, substituiríamos e teríamos -30.-1= 30.

(d)para que intervalo de tempo (positivo ounegativo)a aceleração é negativa?

Mesma linha de pensamento do ítem c, será negativa quando t for positivo. Se t for 1, ficará -30.1= -30.

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