Lista De Exercicio Calculo I

6. Sabendo que a base é sempre um número real não nulo , escreva na forma de uma só potência cada uma das expressões.

7. Aplicando as propriedades de potência simplifique cada uma das expressões.

a) b)

c) d)

e)

8. O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 20000 e cresce exponencialmente a uma taxa de 2% ao ano.

a) Qual o número de habitantes y daqui a x anos?

b) Faça o gráfico de y em função de x.

9. Uma empresa expande suas vendas em 20% ao ano. Se este ano ela vendeu 1000 unidades, quantas venderá daqui a 5 anos?

10. O PIB (produto interno bruto) de um país este ano é de 600 bilhões de dólares, e cresce exponencialmente a uma taxa de 5% ao ano. Qual o PIB daqui a 5 anos?

PIB: Valor total de bens e serviços finais produzidos dentro de um país.

11. Daqui a t anos o valor de uma máquina (em milhares de dólares) será V=50.(0,8)t.

a) Qual seu valor hoje?

b) faça o gráfico de V em função de t.

Uma máquina vale hoje R$200.000, e esse valor decresce exponencialmente a uma taxa k por ano. Se daqui a 4 anos seu valor for R$180000,00, qual o valor de k?

12. Um carro 0 KM deprecia 20% no 1º ano, 15% n o 2º ano e 10% ao ano do 3º ano em diante.

a) se uma pessoa comprou esse carro com 2 anos de uso pagando R$17000,00, qual seu preço quando era 0KM?

b) Nas condições do item anterior, qual o valor do carro daqui a x anos? (x≥2).

13.Esboce o gráfico, dê o domínio e o conjunto imagem de cada função:

a)f(x)=log3 x b)f(x)=log1/3 x c)f(x)=log0,2 x