METODOS QUANTITATIVOS - UNID. 3

• Pergunta 1

0,25 em 0,25 pontos

Sabendo-se que “FV”, “PV”, “n” e “i” representam respectivamente Valor Futuro, Valor Presente, Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do valor futuro é FV = PV (1+i)n, qual a taxa de juros a.a utilizada por uma aplicação inicial no valor de R$ 25000,00, com resgate R$ 29160,00, por um período de 2 anos?

Resposta Selecionada: e.

8%

Resposta Correta: e.

8%

Feedback da resposta: 1º passo - substituir os dados da fórmula

FV = PV (1+i)n

29160 = 25000 (1+i)2

2º passo – aplicar a fórmula da equação de 2º grau

29160 = 25000 (i2+2i+1)

Substituir os dados da fórmula:

29160 = 25000i2 + 50000i +25000 – 29160 = 0

250002 + 50000 – 4160 = 0 (:10) simplificar

2.500i2 + 5.000i – 416 = 0 (:4) simplificar

6252 + 1250i – 104 = 0

3º passo - substituir as letras para encontrar o delta:

a = 625

b = 1250

c = -104

4º passo - calcular o delta:

Delta = b2 – 4.a.c

Delta = (1250)2 – 4.625.(-104)

Delta = 1562500 + 260.000

Delta = 1822500

i = -1250 +/-raiz de1822500

2 . 625

X1 = -1250-1350 = raiz com sinal negativo é rejeitada

X = -1250 +/- 1350 1250

1250

X2 = -1250 +1350 = 100 = 0,08 ou 8% a.a

1250 1250

• Pergunta 2

0,25 em 0,25 pontos

Considerando os dados a seguir encontre o valor de delta e as raizes respectivamente:

X = - b+-raíz quadrada de delta

2.a

A= 2

B = -10

C = 4,5

Resposta Selecionada: e.

64, 4,5 e 0,5

Resposta Correta: e.

64, 4,5 e 0,5

Feedback da resposta: Para calcular o valor de delta:

Substituir os dados da fórmula e efetuar os cálculos

Delta = b2 – 4 ac

Delta = (10)2 – 4.2.4,5

Delta = 100 – 36

Delta = 64

Para calcular as raizes:

X = -b+- raíz quadrada de delta

2.a

X = -(-10) +/- raiz quadrada de 64

4

X1 = 10+8= 18 = 4,5

X = 10 +/- 8 4 4

4

X2 = 10-8 = 2 = 0,5

4 4

Portanto as raízes são 4,5 e 0,5

• Pergunta 3

0,25 em 0,25 pontos

Um colaborador conseguiu produzir um lote de 630 peças, num determinado período de tempo. Teria gasto menos quatro dias de trabalho se tivesse feito mais 10 peças por dia. Quantos dias ele gastou na empreitada original e quantas peças foram produzidas por dia?

Para resolução considere o seguinte sistema de equação:

dp=630

p= 630

d

(d-4).(p+10) = 630

dp+10d -4p-40=630

630+10d-4p-40=630

10d-4p-40=0

10d-4p.(630/d)-40=0

10d-2520/d-40=0

10d2-40-2520=0

Resposta Selecionada: c.

18 dias; 35 peças

Resposta Correta: c.

18 dias; 35 peças

Feedback da resposta: 10d2 - 40d – 2.520 = 0 (para simplificar pode dividir por -10)

- d2 +d + 252 = 0

1º passo - substituir as letras para encontrar o delta:

a = -1

b = 4

c = 252

2º passo - calcular delta:

delta = b2 – 4.a.c