Matematica Aplicada

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75

C(10) =3.(10) + 60 = 30+60=90

C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente, o coeficiente do preço é positivo, quanto maior a produção (q),maior é o custo (C).

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não é limitada superior porque, se continuar aumentando a produção (q), o custo também irá aumentar.

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Mês

Ref. T

Consumo

Jan

0

210

Fev

1

203

Mar

2

198

Abr

3

195

Mai

4

194

Jun

5

195

Jul

6

198

Ago

7

203

Set

8

210

Out

9

219

Nov

10

230

Dez

11

243

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Média de kWh é de 208 para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Maior consumo no mês foi em Dezembro de 243 kWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Menor mês de consumo foi de 194 kWh.

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250.(0,6)t (elvado a t) , onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

250 mg quantidade administrada.

b) A taxa de decaimento diária.

A taxa de decaimento diária é o,6 que é 60% por dia.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Seria 250 x (0,6)t que é 250 x 0,216 que é 54 mg.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Ele nunca vai ser totalmente eliminado, pois com a função exponencial o y nunca vai ser 0.

MAIS

TRABALHO ETAPA 1

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com se us conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q+60

C(0) C(5) C(10) C(15) C(20)

C(0) = 3.0+60 C(5) = 3.5+60 C(10) = 3.10+60 C(15) = 3.15+60 C(20) = 3.20+60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90 C(15) = 105 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função:

C(q) = 3q+60

0 5 10 15 20 q

60 75 90 105 120 C

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo nã o produzindo (q=0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Notamos que à medida que os valores de ''q'' unidades a umentam, os valores de ''C'' custo também aumentam, nesse caso dizemos que a unçãof é crescente.

e) A