Matematica Aplicada

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo

Esboçar o gráfico da função.

Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta:

C(q) = 3q + 60

0, 5, 10, 15 e 20

C(0) = 3.0 + 60 = 0 + 60 = 60

C(5) = 3.5 + 60 = 15 + 60 = 75

C(10) = 3.10 + 60 = 30 + 60 = 90

C(15) = 3.15 + 60 = 45 + 60 = 105

C(20) = 3.20 + 60 = 60 + 60 = 120

Gráfico da função:

Resposta:

Se “q” é a produção em unidades temos :

C(q) = 0 + 60

C(q) = 60

Então para produção de “0” unidades vamos ter um custo de 60 que significa dizer que a empresa mesmo não fabricando tem um custo já fixado.

Se toda função do 1ª grau é definida por f(x) = ax + b e sendo a > 0 representa uma função crescente , vamos ter na função apresentada um a = 3 assim a função é crescente.

Não há limite custo que somente dependerá da quantidade de insumos produzidos.

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para residência no decorrer dos meses é dado por E = t² – 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês(ES) em que o consumo foi de 195KWh

E = 195

t² - 8t + 210 = 195

t² - 8t + 210 – 195 = 0

t² - 8t + 15 = 0

a = 1 b = -8 c = 15

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4 . 1 . 15

Δ = 64 – 60

Δ = 4

t =(-b±√Δ)/2a

t =(-(-8)±2)/2

t1 =(8±2)/2 = (8+2)/2 = 10/2 = 5 (Junho)

t2 =(8±2)/2 = (8-2)/2 = 6/2 = 3 (Abril)

Determinar o consumo médio para o primeiro ano

E = t² - 8t = 210

JAN = E(0) = 0² - 8 . 0 + 210 = 210

FEV = E(1) = 1² - 8 . 1 + 210 = 203

MAR = E(2) = 2² - 8 . 2 + 210 = 198

ABR = E(3) = 3² - 8 . 3 + 210 = 195

MAI = E(4) = 4² - 8 . 4 + 210 = 194

JUN = E(5) = 5² - 8 . 5 + 210 = 195

JUL = E(6) = 6² - 8 . 6 + 210 = 198

AGO = E(7) = 7² - 8 . 7 + 210 = 203

SET = E(8) = 8² - 8 . 8 + 210 = 210

OUT = E(9) = 9² - 8 . 9 + 210 = 219

NOV = E(10) = 10² - 8 . 10 + 210 = 230

DEZ = E(11) = 11² - 8 . 11 + 210 = 243

TOTAL 2.498KWh

CONSUMO MÉDIO: 2.498/