Matematica Aplicada

ETAPA 2

Função de 1º grau

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a é diferente de zero.Na função f(x) =ax +b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.Na matemática aplicada as funções do 1º grau servem para entender conceitos como, taxa de variação, funções receita, custo e lucro, ponto desequilíbrio, juros simples, restrição orçamentária, entre outros.

Juros simples

É o juro calculado unicamente sobre o capital inicial; não incidindo sobre os juros acumulados. A taxa de juros varia unicamente em função do tempo. (É um aluguel pelo uso do dinheiro)O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período nãoincidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J= juros

P= principal (capital)

i= taxa de juros

n= número de períodos

Custo:

O custo é o gasto econômico que representa a fabricação de um produto ou a prestação de um serviço. Dizemos que a função custo é obtida pela soma de uma parte variável O CUSTO VARIÀVEL, com uma parte fixa, o CUSTO FIXO.

C = Cv + Cf

Lucro:

A função lucro é definida pela diferença da receita pelo custo.

L = R - C

Taxa de Variação média:

Através dela, entendemos, por exemplo, que a variação em uma quantidade produzida, determina uma variação correspondente nos custos de produção. A taxa de variação media em uma função do primeiro grau e representada pelo coeficiente angular da equação.

Taxa de Variação instantânea:

Através dela, por exemplo, calculamos a taxa de variação em um instante específico.

Função marginal:

Pode ser utilizada, por exemplo, para calcular o custo de produção de uma determinada peça, entre todas as outras. Neste caso usa-se a derivada da função custo substituindo o q (quantidade) pelo número da peça em questão.

Elasticidade:

A elasticidade, por exemplo, da procura de um determinado bem face ao seu preço mede a percentagem de variação na procura originada pela variação de um por cento no seu preço de mercado.

Resolução das atividades

Atividade 1 - Escreva a função receita para cada turno de aulas. Depois calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função receita para o valor obtido como média.

Receita manha: Rm=200.x 200.180=36000

Receita tarde: Rt=200.x 200.200=40000

Receita noite: Rn=150.x 150.140=21000

Receita fin. de sem.: Rfs=130.x 130.60=7800

Onde: x é a quantidade de aluno em cada turno.

Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso. Dizemos então que elas têm o mesmo peso relativo. No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se