Matematica Aplicada

MATEMÁTICA APLICADA

Trabalho Acadêmico de Curso apresentado à disciplina de Contabilidade Geral para requisito parcial para obtenção do grau de bacharel em Administração, da Faculdade Anhanguera.

Professor: Carlos Stein.

Conteúdo: Matemática Aplicada.

Porto Alegre

2014

SUMÁRIO

INDRODUÇÃO......................................................................................................................3

ESCOLA REFORÇO ESCOLAR...........................................................................................4

CONTEÚDO MATEMÁTICO...............................................................................................4

FUNÇÃO DE 2° GRAU ........................................................................................................5

VARIAÇÃO MÉDIA E VARIAÇÃO IMEDIATA...............................................................8

ELASTICIDADE E ESTRATÉGIAS DE PREÇOS............................................................12

CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................................15

REFERÊNCIAS ...................................................................................................................16

INTRODUÇÃO

A evolução tecnológica e o acentuado desenvolvimento social das últimas décadas têm encaminhado às transformações profundas na educação, a capacidade de pensar e demonstrar, assim como um dos objetivos da matemática e, atualmente , uma tendência acentuada neste sentido é o desenvolvimento da reflexão, da compreensão e da capacidade de reconhecer e definir problemas, reduzindo uma questão de maneira clara e objetiva ,solucionar situações diferentes , dando suporte para que alunos e profissionais das áreas de Administração, Ciências contábeis e Economia possam desenvolver um raciocínio lógico, crítico e analítico

O uso da matemática aplicada à Contabilidade, economia e administração tem contribuído para que os alunos e profissionais dessas áreas consigam diagnosticar e solucionar problemas relacionados ao processo de trabalho diversas situações e defrontar com desafios e constantes mudanças.

ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

O estudo do caso que iremos apresentar é sobre o planejamento para aplicações de melhorias na Escola Reforço Escolar, a escola pretende ampliar o seu atendimento , não somente aumentando o números de alunos matriculados, mas também , capacitando os profissionais da educação que atuam, tanto os antigos como os novos que foram necessários contratar, e investir e equipamentos tecnológicos como computadores de última geração e conteúdo multimídia.

O interesse da escola em expandir suas atividades tem como objetivo, alcançar um aumento na receita adequando sua estrutura as novas necessidades e exigências do campo educacional, efetuando um levantamento dos custos, das despesas para implantação do projeto novo da escola, identificamos os conteúdos matemáticos : como a função de 1° grau , função de 2° grau e função exponencial, que auxiliam no cálculo da receita da escola , lucro , custo, capital de giro, e demais cálculos necessários para avaliar a real condição da escola.

CONTEÚDO MATEMÁTICO

Função de 1° grau

Definição: uma função de 1° grau é dada por y = f(x) = mx + b com m ≠ 0, onde m é chamado de coeficiente angular, ou taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação da variável dependente, y , em relação à variável independente, x , e pode ser calculado pela razão m = ∆y / ∆x ou m = f (c) – f (a) / c – a, graficamente, m dá a inclinação da reta que representa a função.

Se m > 0, temos uma taxa de variação positiva, logo a função é crescente e a reta será inclinada positivamente e , quanto maior o m , maior o crescimento de y a cada aumento de x , tendo a reta maior inclinação positiva, se m < 0 , temos uma taxa de variação negativa, logo a função é decrescente e a reta será inclinada negativamente.

Trabalhando com fenômenos que permitem a representação do modelo matemático por meio de uma função de 1° grau, é importante a obtenção correta da expressão que representa tal função. Em outras palavras, se pudermos representar o modelo por uma expressão do tipo y = mx + b, é importante obtermos de maneira correta os parâmetros m e b.

Para a obtenção de m, devemos estar atentos para informações que dizem respeito à taxa de variação, ou seja, qual a variação da variável dependente em relação à variação da

variável independente; Para a obtenção de b , utilizamos em valor de x, seu correspondente y e o valor de m obtido anteriormente; substituindo tais valores em y = mx + b, obtemos b, o gráfico de uma função do 1° grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y.

Gráfico = O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Oxe Oy.

Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1: Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

a) Para x = 0, temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).

b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .

Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

x y

0 -1

0