Matematica Aplicada

João Mauricio Siqueira Franco R.A - 6622348619

Lista de Exercícios Matemática Aplicada.

6. Uma pessoa faz um empréstimo de $ 35.000, que será corrigido a uma taxa de 3,5 % ao mês a juros compostos.

a-) Obtenha o montante da dívida M como função dos meses x após a data do empréstimo, isto é, M = f(x).

a)

M=f(x)=35000.(1,035)˟

b-) Obtenha o montante da dívida após 1, 12, 24 e 36 meses do empréstimo.

b)

M=f(1)=35000.(1,035)˟=35000. 1.035¹=36.225,00

M=f(12)=35000.(1,035)˟=35000. 1.035¹²=52.887,40

M=f(24)=35000.(1,035)˟=35000. 1.035^24=79.916,50

M=f(36)=35000.(1,035)˟=35000. 1.035^36=120.759,31

c-) Esboce o gráfico de M(x)

d-) Utilizando apenas a base da função, determine o aumento percentual em um ano.

d)

f(12)/C=52887.40/35000=1,5110

aumento anual: 51,10% >>

e-) Após quanto tempo o valor do montante será $ 50.000,00?

e)

M=C.(1+i) ᴺ

50000=35000.1,035ᴺ

1,035ᴺ=50000/35000

1,035ᴺ=1,42857

N.log1,035=log1,42857

N=log1,42857/log1,035

N=10,368 meses >>>>>>> ou

N=10m+0.368*30d=10meses e 11 dias

7. O preço médio dos componentes de um eletrodoméstico aumenta conforme uma função exponencial. O preço médio inicial dos componentes é de $ 28,50, e a taxa percentual de aumento é de 4 % ao mês.

a-) Obtenha o preço médio P como função dos meses t após o momento em que foi calculado o preço médio inicial, isto é, P = f(t).

d-) Calcule o preço médio dos componentes após 1, 5 e 10 meses do momento em que foi calculado o preço médio inicial.

c-) Esboce o gráfico de P(t).

d-) Utilizando apenas a base da função, determine o aumento percentual em um ano.

e-) Após quanto tempo o preço médio dos composnentes duplicará? Após quanto tempo o preço médio quadruplicará? Compare os resultados.

8.