Matematica Aplicada

FUNÇÃO POTÊNCIA

As Funções Potências e as Funções Polinomiais são muito aplicadas ao estudar os processos de produção em uma empresa. Uma dessas aplicações é a analise da situação em que se vinculam quantidades produzidas as quantidades de insumos utilizadas no processo de produção.

É natural supor que, para um produto, a quantidade produzida P dependa da quantidade utilizada q de um insumo ou, em outras palavras, a produção pode ser escrita como função da quantidade de um insumo: P = f(q). Neste sentido, em situações práticas para alguns processos de produção, notamos que a produção é proporcional a uma potência positiva da quantidade de insumo, ou seja, P = k . qn, onde k e n são constantes positivas.

Uma função potência é dada por:

Y = f(x) = k . xn

Com k, n constantes e k ≠ 0

FUNÇÃO POLINOMIAL

As funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio.

Uma função polinomial degrau n é dada por

Y = f(x) = an . xn + an-1 . xn-1

Onde n é número natural e an≠0.

n é chamado de grau da função polinomial.

Exemplos de função polinomial

Y = -2x5-20x4+ 25x3-12x2+45x-12 ( Função polinomial de grau 5)

Y= 20x4+ 25x3-40x2+15x + 10 (Função polinomial de grau 4)

Y =10x3- 20x2+ 30x+40 (Função polinomial de grau 3)

Y=50x2+2x – 40 (Função polinomial de grau 2)

Y= 5x + 10 (Função polinomial de grau 1)