Matematica Aplicada

Anexo 1 - Escola Reforço Escolar

Há alguns anos instalada no mercado, a “Reforço Escolar” precisou contratar mais dois professores de Línguas Portuguesa e Espanhola e um de Matemática.

Aproveitando o bom momento, a Diretora Pedagógica da escola convenceu o proprietário que não bastava expandir o número de alunos atendidos, mas também era necessário adequar o quadro de professores (tanto os antigos quanto os novos contratados) às novas exigências do campo educacional fornecendo aos alunos e pais de alunos que procuravam a Instituição não somente o “reforço escolar” propriamente, mas um acompanhamento cotidiano que permitisse a todos os componentes da comunidade escolar a entrada e a permanência no mundo dos saberes científicos, desde a discussão de pontos de vista até a manipulação de ferramentas de última geração como computadores e demais mídias educacionais.

Plenamente convencido do nicho de mercado que conquistaria, o dono da escola procurou o gerente do Banco ABC SA onde mantém a conta corrente da Escola e apresentou levantamento sobre o custo das despesas para implantação do programa de reorganização da

A Planilha de gastos apresentada pelo Diretor foi a seguinte:

Custo para capacitação de 20 professores da escola (oferecido pelo Centro Universitário da localidade): R$ 40.000,00, no ato de contratação dos serviços.

Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

O Gerente do Banco ABC SA atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base em documentos onde constam os seguintes dados:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana.

O número de alunos matriculados para este ano é pela manhã: 180, à tarde: 200, à noite: 140. Aos finais de semana: 60.

São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática,

Física, Química, Biologia e Informática.

Os custos para pais e alunos são: pela manhã e à tarde: R$ 200,00 por aluno. À noite,

R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.

Atividade1- Escerva a função Receita para cada turno de aula (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calculeo valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Atividade2- Ecreva a função Custo da Escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade3- Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

O financiamento de computadores e periféricos para fins educacionais, inclusive para unidades escolares, dentro do Banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao mês e o prazo que pode variar de 2 até 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.

Atividade4- Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e alabore tabela e gráfico para: 2, 5,10, 20 e 24 prestações.

A verba necessária para o treinamento dos professores poderá ser obtida por meio da utilização da modalidade “Capital de Giro”, a uma taxa especial de 0,5% ao mês (já que deve atender a necessidade de capital da empresa), com vencimento em um ano da data da assinatura do contrato.

Atividade5- Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

A proposta é válida por uma semana. O Dono da Escola comunica ao Gerente do Banco ABC que vai consultar seu Contador e que retornará no dia seguinte para confirmar, ou não, as operações junto à Instituição.

Cabe a você acadêmico, julgar matematicamente as possibilidades que o Diretor da Escola possui e aconselá-lo à melhor escolha.

Atividade 6- Conselhos do Contador- o que o grupo diria ao Dono da escola?

ETAPA 1

Os problemas abordam os seguintes conteúdos; Função de 1º grau, função exponencial, Média, Juros compostos e Montante.

ETAPA 2

Função do 1º Grau-Chama- se de função polinomial para quaisquer funções f de ℝ. Onde f(x)= ax+ b são números ℝ a ≠ 0.

Função Exponencial- Chama-se de função exponencial a toda função F: ℝ ℝ”+ onde f(x)= ax, a ∈ ℝ”+ e a ≠ 1>0. a é um valor constante, sendo antão ℝ.

Média- Média é utilizada para centralizar quaisquer valores. Então vinda a partir do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados.

Juros compostos- Proveniente de uma função exponencial, utilizado no sistema financeiro. Calculado na incidência dos juros de mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal.

Montante- Relacionado com a função exponencial, é calculado pela soma do capital inicial com o juro produzido em determinado tempo. Montante é conhecido também como VALOR ACUMULADO.

ATIVIDADES

1) Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

MANHÃ

Sabendo que a fórmula para Função Receita R (x)= px e neste período há 180 alunos e a mensalidade é R$200,00, sendo x valor da mensalidade e p número de alunos, temos;

R (x)= px→ Rm(200)= 180*200→ Rm(200)= 36.000

A função Receita para o turno da manhã