Matematica Aplicada

A empresa Sapatos Confortáveis Ltda. adquiriu uma nova máquina para incrementar seu processo de produção. O custo da máquina foi de R$ 40.000,00 e será pago daqui a dois anos, à taxa composta de 18% a.a. Se a empresa desejar pagar tal valor no presente, quanto pagaria? R$ 28.727,37.

A = N / (1+i)n

A = 40.000,00 / (1+0,18)2

A = 40.000,00 / 1,3924

A = 28.727,37

Calcule o montante composto de um principal de R$ 3.359,68, aplicado à taxa de juros de 6% a.m., por 171 dias, pelo critério exponencial. R$ 4.683,18.

M = P x (1 + i)n

M = 3.359,68 x (1 + 0,06)171/30

M = 3.359,68 x (1,06)5,7

M = 4.683,18

Carlos assumiu, no passado, uma dívida de R$ 5.000,00 com um amigo e não consegue pagar. Propôs ao amigo a possibilidade de pagar tal dívida ao final de dois anos. O amigo aceitou a proposta, mas firmou juro composto de 2,9% a.m., taxa que cobre a correção da dívida no período. Qual o montante que Carlos pagará ao seu amigo no período firmado?

R$ 9.929,76.

M = P x (1 + i)n

M = 5.000,00 x (1+0,0290)24

M = 5.000,00 x 1,9860

M = 9.929,76

Eliane deseja saber quantos depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 580,00 deve efetuar em um investimento que paga juroscompostos de 2% a.m., sem efetuar nenhuma retirada, para obter um bem que custa R$ 14.100,00.20 depósitos.

S = R x [(1+i)n – 1] / i

14.100,00 = 580,00 x [(1+0,02)n -1] / 0,02

(14.100,00/580,00) x 0,02 = 1,02n – 1

0,4862 = 1,02n - 1

1,02n = 1 + 0,4862

1,02n = 1,4862

n = log1,4862/log1,02

n = 0,3962/0,0198

n = 20

Fabiana efetua 12 depósitos mensais, consecutivos e iguais de R$ 136,29 em uma aplicação que paga juros compostos de 3,2% a.m. Calcule quanto Fabiana terá de montante na data do último depósito, assumindo que não efetue nenhum resgate.

R$ 1.956,36.

S = R x [(1+i)n – 1] / i

S = 136,29 x [(1 + 0,0320)12 -1] / 0,0320

S = 136,29 x 14,3544

S = 1.956,36

Joaquim efetuou um depósito de R$ 3.000,00 em um fundo de investimentos que rende, de juro composto, 0,8% ao mês. Se tal aplicação permanecer por 14 meses, qual o montante que poderá ser resgatado por Joaquim?R$ 3.354,00.

M = P x (1 + i)n

M = 3.000,00 x (1 + 0,0080)14

M = 3.000,00