Matematica Aplicada

Etapa 1.

Passo 1.

Tendo em vista expandir os negócios, o diretor decidiu investir na capacitação dos professores, para isso foi necessário fazer um levantamento dos custos das despesas, que terá.

Através dessas informações será possível saber qual o valor que será investido, qual a melhor forma e prazo para o pagamento, a taxa de juros que será cobrada e se a escola tem possibilidade de realizar tal investimento.

Passo 2.

Atividade 1- Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Trata- se de função do primeiro grau e média.

Atividade 2- Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Trata-se de função do primeiro grau.

Atividade 3- Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Trata- se função do primeiro grau.

Atividade 4- Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para 2, 5, 10, 20, e 24 prestações.

Trata- se expressão numérica.

Atividade 5- Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Trata-se de expressão numérica.

Atividade 6- Conselhos do contador- o que o grupo diria ao Dono da Escola?

Passo 3.

Os problemas abordam os seguintes conteúdos: função do 1°grau e expressões numéricas.

Etapa 2

Passo 1.

FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU: toda expressão do tipo y= ax+ b, onde a e b são números reais. Note que para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. Como dito anteriormente, o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x).

Características principais: o gráfico é sempre uma reta, que pode ser crescente (a>0), decrescente (a>0) ou constante (a=0). Possuí, no máximo, uma raiz (valor de x que torna y=0).

EXPRESSÃO NUMÉRICA: (1) se resolve primeiro o que está escrito dentro do parêntese, depois o que está dentro do colchete e depois o que está dentro da chave (2) dentro de uma mesma equação pode aparecer todas as operações matemáticas: adição, subtração, divisão e multiplicação. (3) Os problemas apresentados no texto abordam os seguintes conteúdos: função do primeiro grau, função exponencial, média simples, elaboração de gráficos e tabela.

Passo 2

Atividade 1- Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Turno Qnt. De alunos Valor mensalidade

Manhã 180 200,00

Tarde 200 200,00

Noite 140 150,00

Final de semana 60 130,00

Total 580

FUNÇÃO RECEITA: R=P.Q

Manha 180*200: 36.000,00

Tarde 200*200: 40.000,00

Noite 140*150: 21.000,00

Final de Semana 60*130: 7.800

Total 104.800,00

MEDIA DAS MENSALIDADES

Media: 104.800/580=180,69

Manha 180*180,69: 32.524,00

Tarde 200*180,69: 36.138,00

Noite 140*180,69: 25.297,00

Final de Semana 60*180,69: 10.841,00

Total 104.800,00

Passo 3

Gráficos

Função manhã

Função Tarde

Função noite

Função finais de semana

Etapa 3

Passo 1: As diferenças entre Variação Média e Variação Imediata

Variação média é obtida pela divisão de duas grandezas, que na prática, têm unidades de medida, então a taxa de variação média também tem unidade de medida que será dada pela divisão das duas unidades medida envolvida sendo representada por: m = ∆y = f(x + ∆) – f(x) e a imediata é dada em

∆ x ∆ x

pequenos acréscimos chamados de diferenciais e sua fórmula:

m = lim f(x+h)-f(x)

h->o h

O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um veículo percorrer 200 metros em 20 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 20 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 20m/s. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que fala exatamente qual é a velocidade do veículo em qualquer um dos instantes do curso.

Passo