Matematica Financeira prática supervisionada

Atividades Prática Supervisionada

ETAPA 1 –

Passo 1

A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, ao surgimento do crédito e do sistema financeiro. É o ramo da matemática que tem como objeto de estudo, o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Avalia-se a maneira como este dinheiro está sendo ou será empregado de maneira a maximizar o resultado.

A Matemática Financeira e seus conceitos são ferramentas úteis para o tecnólogo em processos gerenciais, pois possibilita a análise de alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo, por meio do emprego de procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira, a um fluxo de caixa, além de fornecer o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos, e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.

Enfim, a Matemática Financeira tem extrema importância para o tecnólogo em processos gerenciais, principalmente, na tomada de decisões na empresa, e sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados, por meio de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até cálculos financeiros, está à disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos, visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia-a-dia. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de x reais a n meses, bastando colocar as variáveis necessárias.

Por mais que já esteja no mercado há anos, existe calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido à grande qualidade e funções que a mesma possui, ela inclui funções de porcentagens, estatísticas, estimativas lineares, financeiras, depreciação, bônus, preço e lucros que serão discutidos em análises de fluxo de caixa. Além disso, a calculadora está habilitada para armazenar múltiplos programas. As aplicações para essa calculadora incluem campos de situação atual, empréstimos, hipotecas, leasing e negócios bancários.

Passo 2

Desenvolvimento Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva e de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato d contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta correte, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I. (Falso)I – Valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

Vestido e terno= R$ 3.075,00 (12 x de 256,25 s/ juros)

Buffet = 25 % do valor na entrada ( R$ 2.646,50)

Empréstimo do amigo= R$ 10.00,00

Cheque especial = Montante final R$ 7074,50

Total pago pelo casamento= R$ 22.796,00

II. (Verdadeira) – A taxa de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

M= R$ 10.000,00 C = R$ 7929,50 n= 10 meses

M= C( 1 + i)n

10000=7.929,50(1+i)10

10000/7929,50 = (1 + i)10

1,26111/10= ((1+i)10) 1/10

1,26110,5= 1+i

1,0234= 1+i

1,0234 – 1=i

i = 0,0234 x 100

i= 2,34% a.m

III. (Falso) – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17 foi de R$ 358,91.

Juros cheque especial = a.m 7,81% a.d 0,26%

M= C+J

M= 6.893,71 + 358,91

M= 7252,08 pago com juros de R$ 358,91

M= C( 1 + i)n

7.252,08= 6.893,17(1+0,0026)n

7.252,08= 6.893,17 . 1,0026n

7252,08 / 6893,17 = 1,0026n

1,0511 = 1,0026n

N = log 1,0511 / log 1,0026

N = 19 dias equivalente aos R$ 358,91

M= C( 1 + i)n

M= 6.893,17 (1+0,0026)10

M= 6.893,17 (1,0026)10

M= 6.893,17 . 10263

M= 7.074,50 após 10 dias

J = M – C

J = 7.074,50 – 6.893,17

J = 181,33 pago em 10 dia

Desenvolvimento Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17 o casal tivesse optado emprestar