Matematica matriz

1) Escreva a matriz A = (aij) em cada caso:

a) A é do tipo 2 x 3 e aij =

b) A é quadrada de ordem 4 e aij =

c) A é quadrada de ordem 3 e aij = 3i-j+2.

02 - Dada a matriz C = , calcule 3 a31 – 5 a42.

03 - Determine o valor de x R na matriz A para que A = At, sendo A = .

04 - Dadas as matrizes

, e calcule X, de modo que:

a) X – M = N – P

b) P + X = M – N

05- Um fabricante de um determinado produto produz três modelos A, B e C. Cada modelo é produzido parcialmente na fábrica F1 em Formosa e, então, finalizado na fábrica F2 nos Estados Unidos. O custo total de cada produto é composto pelo custo de produção e pelo custo de transporte. Portanto, o custo de cada fábrica, em dólares, pode ser descrito pelas matrizes F1 e F2, 3x2:

F1 = F2 =

06 - Dadas

2 -3 -5 -1 3 5 2 -2 -4

A= -1 4 5 B= 1 -3 -5 C= -1 3 4

1 -3 -4 -1 3 5 1 -2 -3

a) Mostre que AB = BA = 0, AC = A e CA = C.

Modelo A Modelo B Modelo C

Peças p 5 1 3

Peças M 2 2 6

Peças G 3 5 4

07- Na Fabricação de três produtos (A, B e C) são usados três tipos de peças grandes (G), médias (M) e pequenas (p). O número de peças por produtos é dado pela tabela 1:

O número de produtos fabricados, de cada modelo, nos meses de janeiro, fevereiro e março, é dado pela tabela2:

janeiro fevereiro Março

Modelo A 50 50 40

Modelo B 40 100 20

Modelo C 60 50 60

Tabela 1. Tabela2:

Nestas condições, obter a tabela que dá o total de peças consumidas nos meses de janeiro , fevereiro e março.

A) qual foi o mês que houve maior consumo?

B) qual foi a peça que mais foi consumida?

08 - Determine o valor de cada determinante:

a) b) c)

09- Na matriz , calcule:

a) seu determinante

b) os valores de x que anulam esse determinante