Matemática: Lista de Exercícios II – Conjuntos

Lista de Exercícios II – Conjuntos

1. Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:

1. o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
2. a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
3. entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
4. entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
5. a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.

1. Dados os conjuntos A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} e B = { 3; 4; 5; 6; 7; 8}, determine:

1. AUB
2. A ∩ B
3. A – B
4. B – A

1. Um conjunto A tem 13 elementos, A ∩ B tem 8 elementos e A U B tem 15 elementos. Qual o número de elementos do conjunto B?
2. Em uma prova de aptidão 80 candidatos acertaram pelo menos um entre dois testes. Sabese que 70 candidatos acertaram o primeiro teste e 50 acertaram o segundo teste. Qual o número de candidatos que acertaram os dois testes?
3. Marque um X na proposição abaixo que forem verdadeiras:

1. -10 Ɇ Z  
2. 0 E N
3. (2-3) E Z
4. O conjunto dos números naturais é finito

1. Uma pessoa faz o seguinte percurso sobre uma reta numérica: “A partir do zero, ele caminha cinco unidades no sentido positivo e em seguida anda sete unidades no sentido negativo.” Determine o ponto em que se encontra a pessoa após esse percurso.

1. Resolva:

1. ( + 3 ) + ( – 2 ) + ( – 5 ) =
2. ( – 2 ) – ( + 1 ) – ( + 5 ) =
3. ( + 4 ) + ( – 2 ) – ( + 3 ) =
4. ( + 5 ) – ( – 3 ) – ( – 1 ) =
5. ( + 4 ) + ( – 6 ) – ( + 7 ) – ( – 6 ) + ( + 7 ) =
6. ( – 3 ) – ( – 5 ) + ( – 6 ) + ( + 8 ) – ( – 4 ) =
7. ( -7/9 ) : (+5/2) = (-7/9) . (+2/5) =
8. (-1/4) : (-3/7) = ( -1/4) . (-7/3) =
9. (+3/5) : (-2) = (+3/5) . -1/2) =
10. =[pic 1]
11. (22 : 2-2 : 22)0=
12. 22 : 2-2 : 22 =
13. =[pic 2]
14. =[pic 3]
15. 713 : 711=
16. =[pic 4]
17. (43)2=
18. 85 - (-5)2 + 31 + 40 + 2-1=
19. =[pic 5]
20. =[pic 6]
21. =[pic 7]

1. Transforme as frações seguintes em números inteiros:

1.  -12/6 =
2.  -32/8 =
3.  20/10 =
4.  -17/1 =
5.  -54/18 =
6.  -45/15 =
7.  132/11 =

1. Um reservatório contém 500 litros de água e efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações:

1. Retiramos 80 litros
2. Colocamos 45 litros
3. Colocamos 30 litros
4. Retiramos 130 litros
5. Retiramos 80 litros

Qual a quantidade de água que ficou no reservatório?

1. Em uma empresa de 100 Funcionários, 80 funcionários tem curso de Brigada de Incêndio, 70 funcionários tem curso de Espaço Confinado e 60 funcionários tem os dois curso de prevenção de acidente do trabalho. Quantos funcionários não tem curso de prevenção de acidente do trabalho?

1. 0                       b) 10                  c ) 20                  d) 30                    e) 40

1. Um azulejista usou 2.000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m2 de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo?

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Respostas

1.  Letra D

1. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
2. A ∩ B = {3; 4; 5}
3. A – B = {0; 1; 2}
4. B – A = {6; 7; 8}

1. 5 elementos
2. 40 candidatos
3. Letra B e C
4. -2

1.  -4
2.  -8
3.  -1
4.  9
5.  4
6.  8
7. -14/45
8. 7/12
9. -3/10
10. 1
11. 1
12. 4
13. 25
14. 49
15. 49
16. 262144
17. 4096
18. 32747,5
19. 1/32
20. 256
21. 9

1.  

1.  -2
2.  -4
3.  2
4.  -17
5.  -3
6.  -3
7.  -12

1. 285 litros
2. Letra B
3. 15 cm ou 0,15m

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